↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.56 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.62 m ↓ |
↑ 575.62 m ↓ |
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N 19 |
← 575.58 m → 331 309 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374778747558594 y=0.444602966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374778747558594 × 216)
floor (0.374778747558594 × 65536)
floor (24561.5)tx = 24561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444602966308594 × 216)
floor (0.444602966308594 × 65536)
floor (29137.5)ty = 29137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24561 / 29137 ti = "16/24561/29137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24561/29137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24561 ÷ 216
24561 ÷ 65536x = 0.374771118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29137 ÷ 216
29137 ÷ 65536y = 0.444595336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374771118164062 × 2 - 1) × π
-0.250457763671875 × 3.1415926535Λ = -0.78683627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444595336914062 × 2 - 1) × π
0.110809326171875 × 3.1415926535Φ = 0.348117765040848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78683627} λ = -0.78683627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348117765040848))-π/2
2×atan(1.41639904220973)-π/2
2×0.956044361520733-π/2
1.91208872304147-1.57079632675φ = 0.34129240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78683627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.082397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34129240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.554614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24561 KachelY 29137 -0.78683627 0.34129240 -45.082397 19.554614 Oben rechts KachelX + 1 24562 KachelY 29137 -0.78674040 0.34129240 -45.076904 19.554614 Unten links KachelX 24561 KachelY + 1 29138 -0.78683627 0.34120205 -45.082397 19.549437 Unten rechts KachelX + 1 24562 KachelY + 1 29138 -0.78674040 0.34120205 -45.076904 19.549437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34129240-0.34120205) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dl = 575.619850000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34129240-0.34120205) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dr = 575.619850000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78683627--0.78674040) × cos(0.34129240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942322879590053 × 6371000do = 575.559290244774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78683627--0.78674040) × cos(0.34120205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942353116361341 × 6371000du = 575.577758494881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34129240)-sin(0.34120205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942322879590053-0.942353116361341)× R²
abs(-0.78674040--0.78683627)×3.02367712884388e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02367712884388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02367712884388e-05× 40589641000000 ar = 331308.667887846m²