↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.82 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.87 m ↓ |
↑ 575.87 m ↓ |
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N 19 |
← 575.84 m → 331 604 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374763488769531 y=0.444816589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374763488769531 × 216)
floor (0.374763488769531 × 65536)
floor (24560.5)tx = 24560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444816589355469 × 216)
floor (0.444816589355469 × 65536)
floor (29151.5)ty = 29151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24560 / 29151 ti = "16/24560/29151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24560/29151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24560 ÷ 216
24560 ÷ 65536x = 0.374755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29151 ÷ 216
29151 ÷ 65536y = 0.444808959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374755859375 × 2 - 1) × π
-0.25048828125 × 3.1415926535Λ = -0.78693214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444808959960938 × 2 - 1) × π
0.110382080078125 × 3.1415926535Φ = 0.346775531851486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78693214} λ = -0.78693214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346775531851486))-π/2
2×atan(1.41449917972037)-π/2
2×0.955411811089743-π/2
1.91082362217949-1.57079632675φ = 0.34002730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78693214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.087890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34002730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.482129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24560 KachelY 29151 -0.78693214 0.34002730 -45.087890 19.482129 Oben rechts KachelX + 1 24561 KachelY 29151 -0.78683627 0.34002730 -45.082397 19.482129 Unten links KachelX 24560 KachelY + 1 29152 -0.78693214 0.33993691 -45.087890 19.476950 Unten rechts KachelX + 1 24561 KachelY + 1 29152 -0.78683627 0.33993691 -45.082397 19.476950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34002730-0.33993691) × R
9.03899999999958e-05 × 6371000dl = 575.874689999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34002730-0.33993691) × R
9.03899999999958e-05 × 6371000dr = 575.874689999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78693214--0.78683627) × cos(0.34002730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942745560979419 × 6371000do = 575.817458868006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78693214--0.78683627) × cos(0.33993691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94277570335273 × 6371000du = 575.835869460983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34002730)-sin(0.33993691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942745560979419-0.94277570335273)× R²
abs(-0.78683627--0.78693214)×3.01423733104489e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01423733104489e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01423733104489e-05× 40589641000000 ar = 331604.001945268m²