↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.67 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.68 m ↓ |
↑ 575.68 m ↓ |
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N 19 |
← 575.69 m → 331 409 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374732971191406 y=0.444694519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374732971191406 × 216)
floor (0.374732971191406 × 65536)
floor (24558.5)tx = 24558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444694519042969 × 216)
floor (0.444694519042969 × 65536)
floor (29143.5)ty = 29143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24558 / 29143 ti = "16/24558/29143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24558/29143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24558 ÷ 216
24558 ÷ 65536x = 0.374725341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29143 ÷ 216
29143 ÷ 65536y = 0.444686889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374725341796875 × 2 - 1) × π
-0.25054931640625 × 3.1415926535Λ = -0.78712389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444686889648438 × 2 - 1) × π
0.110626220703125 × 3.1415926535Φ = 0.347542522245407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78712389} λ = -0.78712389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347542522245407))-π/2
2×atan(1.41558450316655)-π/2
2×0.955773303216407-π/2
1.91154660643281-1.57079632675φ = 0.34075028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78712389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.098877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34075028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.523553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24558 KachelY 29143 -0.78712389 0.34075028 -45.098877 19.523553 Oben rechts KachelX + 1 24559 KachelY 29143 -0.78702802 0.34075028 -45.093384 19.523553 Unten links KachelX 24558 KachelY + 1 29144 -0.78712389 0.34065992 -45.098877 19.518376 Unten rechts KachelX + 1 24559 KachelY + 1 29144 -0.78702802 0.34065992 -45.093384 19.518376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34075028-0.34065992) × R
9.03600000000115e-05 × 6371000dl = 575.683560000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34075028-0.34065992) × R
9.03600000000115e-05 × 6371000dr = 575.683560000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78712389--0.78702802) × cos(0.34075028) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942504191508577 × 6371000do = 575.670033347164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78712389--0.78702802) × cos(0.34065992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94253438546029 × 6371000du = 575.688475443598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34075028)-sin(0.34065992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942504191508577-0.94253438546029)× R²
abs(-0.78702802--0.78712389)×3.01939517132199e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01939517132199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01939517132199e-05× 40589641000000 ar = 331409.082814102m²