↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 486.56 m → | S 37 |
→ |
↑ 486.55 m ↓ |
↑ 486.55 m ↓ |
|||
S 37 |
← 486.54 m → 236 732 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374717712402344 y=0.611473083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374717712402344 × 216)
floor (0.374717712402344 × 65536)
floor (24557.5)tx = 24557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611473083496094 × 216)
floor (0.611473083496094 × 65536)
floor (40073.5)ty = 40073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24557 / 40073 ti = "16/24557/40073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24557/40073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24557 ÷ 216
24557 ÷ 65536x = 0.374710083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40073 ÷ 216
40073 ÷ 65536y = 0.611465454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374710083007812 × 2 - 1) × π
-0.250579833984375 × 3.1415926535Λ = -0.78721977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611465454101562 × 2 - 1) × π
-0.222930908203125 × 3.1415926535Φ = -0.70035810344902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78721977} λ = -0.78721977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.70035810344902))-π/2
2×atan(0.496407506718162)-π/2
2×0.460769486456642-π/2
0.921538972913284-1.57079632675φ = -0.64925735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78721977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.104370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64925735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.199706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24557 KachelY 40073 -0.78721977 -0.64925735 -45.104370 -37.199706 Oben rechts KachelX + 1 24558 KachelY 40073 -0.78712389 -0.64925735 -45.098877 -37.199706 Unten links KachelX 24557 KachelY + 1 40074 -0.78721977 -0.64933372 -45.104370 -37.204082 Unten rechts KachelX + 1 24558 KachelY + 1 40074 -0.78712389 -0.64933372 -45.098877 -37.204082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64925735--0.64933372) × R
7.63700000000478e-05 × 6371000dl = 486.553270000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64925735--0.64933372) × R
7.63700000000478e-05 × 6371000dr = 486.553270000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78721977--0.78712389) × cos(-0.64925735) × R
9.58799999999371e-05 × 0.796533020660313 × 6371000do = 486.563374538904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78721977--0.78712389) × cos(-0.64933372) × R
9.58799999999371e-05 × 0.796486845415285 × 6371000du = 486.535168322139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64925735)-sin(-0.64933372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.796533020660313-0.796486845415285)× R²
abs(-0.78712389--0.78721977)×4.61752450280351e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.61752450280351e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.61752450280351e-05× 40589641000000 ar = 236732.139146007m²