↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.89 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.87 m ↓ |
↑ 575.87 m ↓ |
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N 19 |
← 575.91 m → 331 646 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374702453613281 y=0.444877624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374702453613281 × 216)
floor (0.374702453613281 × 65536)
floor (24556.5)tx = 24556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444877624511719 × 216)
floor (0.444877624511719 × 65536)
floor (29155.5)ty = 29155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24556 / 29155 ti = "16/24556/29155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24556/29155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24556 ÷ 216
24556 ÷ 65536x = 0.37469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29155 ÷ 216
29155 ÷ 65536y = 0.444869995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37469482421875 × 2 - 1) × π
-0.2506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.78731564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444869995117188 × 2 - 1) × π
0.110260009765625 × 3.1415926535Φ = 0.346392036654526 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78731564} λ = -0.78731564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346392036654526))-π/2
2×atan(1.41395683007973)-π/2
2×0.955231030335356-π/2
1.91046206067071-1.57079632675φ = 0.33966573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78731564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.109863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33966573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.461413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24556 KachelY 29155 -0.78731564 0.33966573 -45.109863 19.461413 Oben rechts KachelX + 1 24557 KachelY 29155 -0.78721977 0.33966573 -45.104370 19.461413 Unten links KachelX 24556 KachelY + 1 29156 -0.78731564 0.33957534 -45.109863 19.456234 Unten rechts KachelX + 1 24557 KachelY + 1 29156 -0.78721977 0.33957534 -45.104370 19.456234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33966573-0.33957534) × R
9.03899999999958e-05 × 6371000dl = 575.874689999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33966573-0.33957534) × R
9.03899999999958e-05 × 6371000dr = 575.874689999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78731564--0.78721977) × cos(0.33966573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942866087586539 × 6371000do = 575.891075045594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78731564--0.78721977) × cos(0.33957534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942896199146282 × 6371000du = 575.909466818021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33966573)-sin(0.33957534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942866087586539-0.942896199146282)× R²
abs(-0.78721977--0.78731564)×3.01115597433066e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01115597433066e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01115597433066e-05× 40589641000000 ar = 331646.390219524m²