↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 486.68 m → | S 37 |
→ |
↑ 486.74 m ↓ |
↑ 486.74 m ↓ |
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S 37 |
← 486.65 m → 236 883 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374687194824219 y=0.611381530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374687194824219 × 216)
floor (0.374687194824219 × 65536)
floor (24555.5)tx = 24555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611381530761719 × 216)
floor (0.611381530761719 × 65536)
floor (40067.5)ty = 40067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24555 / 40067 ti = "16/24555/40067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24555/40067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24555 ÷ 216
24555 ÷ 65536x = 0.374679565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40067 ÷ 216
40067 ÷ 65536y = 0.611373901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374679565429688 × 2 - 1) × π
-0.250640869140625 × 3.1415926535Λ = -0.78741151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611373901367188 × 2 - 1) × π
-0.222747802734375 × 3.1415926535Φ = -0.69978286065358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78741151} λ = -0.78741151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.69978286065358))-π/2
2×atan(0.496693143707437)-π/2
2×0.460998626232511-π/2
0.921997252465021-1.57079632675φ = -0.64879907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78741151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.115356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64879907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.173448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24555 KachelY 40067 -0.78741151 -0.64879907 -45.115356 -37.173448 Oben rechts KachelX + 1 24556 KachelY 40067 -0.78731564 -0.64879907 -45.109863 -37.173448 Unten links KachelX 24555 KachelY + 1 40068 -0.78741151 -0.64887547 -45.115356 -37.177826 Unten rechts KachelX + 1 24556 KachelY + 1 40068 -0.78731564 -0.64887547 -45.109863 -37.177826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64879907--0.64887547) × R
7.63999999999765e-05 × 6371000dl = 486.74439999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64879907--0.64887547) × R
7.63999999999765e-05 × 6371000dr = 486.74439999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78741151--0.78731564) × cos(-0.64879907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.796810010815557 × 6371000do = 486.6818096197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78741151--0.78731564) × cos(-0.64887547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.79676384532358 × 6371000du = 486.653612301804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64879907)-sin(-0.64887547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.796810010815557-0.79676384532358)× R²
abs(-0.78731564--0.78741151)×4.61654919773347e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61654919773347e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61654919773347e-05× 40589641000000 ar = 236882.783085994m²