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← | S 37 |
← 486.65 m → | S 37 |
→ |
↑ 486.62 m ↓ |
↑ 486.62 m ↓ |
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S 37 |
← 486.62 m → 236 804 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374671936035156 y=0.611427307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374671936035156 × 216)
floor (0.374671936035156 × 65536)
floor (24554.5)tx = 24554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611427307128906 × 216)
floor (0.611427307128906 × 65536)
floor (40070.5)ty = 40070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24554 / 40070 ti = "16/24554/40070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24554/40070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24554 ÷ 216
24554 ÷ 65536x = 0.374664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40070 ÷ 216
40070 ÷ 65536y = 0.611419677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374664306640625 × 2 - 1) × π
-0.25067138671875 × 3.1415926535Λ = -0.78750739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611419677734375 × 2 - 1) × π
-0.22283935546875 × 3.1415926535Φ = -0.7000704820513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78750739} λ = -0.78750739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.7000704820513))-π/2
2×atan(0.496550304673972)-π/2
2×0.460884046386049-π/2
0.921768092772098-1.57079632675φ = -0.64902823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78750739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.120850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64902823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.186578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24554 KachelY 40070 -0.78750739 -0.64902823 -45.120850 -37.186578 Oben rechts KachelX + 1 24555 KachelY 40070 -0.78741151 -0.64902823 -45.115356 -37.186578 Unten links KachelX 24554 KachelY + 1 40071 -0.78750739 -0.64910461 -45.120850 -37.190955 Unten rechts KachelX + 1 24555 KachelY + 1 40071 -0.78741151 -0.64910461 -45.115356 -37.190955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64902823--0.64910461) × R
7.6379999999987e-05 × 6371000dl = 486.616979999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64902823--0.64910461) × R
7.6379999999987e-05 × 6371000dr = 486.616979999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78750739--0.78741151) × cos(-0.64902823) × R
9.58800000000481e-05 × 0.79667152456436 × 6371000do = 486.64797985424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78750739--0.78741151) × cos(-0.64910461) × R
9.58800000000481e-05 × 0.796625357213057 × 6371000du = 486.619778459369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64902823)-sin(-0.64910461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.79667152456436-0.796625357213057)× R²
abs(-0.78741151--0.78750739)×4.61673513030281e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.61673513030281e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.61673513030281e-05× 40589641000000 ar = 236804.308755822m²