↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 486.76 m → | S 37 |
→ |
↑ 486.68 m ↓ |
↑ 486.68 m ↓ |
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S 37 |
← 486.73 m → 236 890 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374671936035156 y=0.611366271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374671936035156 × 216)
floor (0.374671936035156 × 65536)
floor (24554.5)tx = 24554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611366271972656 × 216)
floor (0.611366271972656 × 65536)
floor (40066.5)ty = 40066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24554 / 40066 ti = "16/24554/40066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24554/40066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24554 ÷ 216
24554 ÷ 65536x = 0.374664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40066 ÷ 216
40066 ÷ 65536y = 0.611358642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374664306640625 × 2 - 1) × π
-0.25067138671875 × 3.1415926535Λ = -0.78750739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611358642578125 × 2 - 1) × π
-0.22271728515625 × 3.1415926535Φ = -0.69968698685434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78750739} λ = -0.78750739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.69968698685434))-π/2
2×atan(0.496740765849003)-π/2
2×0.461036823940235-π/2
0.922073647880471-1.57079632675φ = -0.64872268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78750739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.120850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64872268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.169072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24554 KachelY 40066 -0.78750739 -0.64872268 -45.120850 -37.169072 Oben rechts KachelX + 1 24555 KachelY 40066 -0.78741151 -0.64872268 -45.115356 -37.169072 Unten links KachelX 24554 KachelY + 1 40067 -0.78750739 -0.64879907 -45.120850 -37.173448 Unten rechts KachelX + 1 24555 KachelY + 1 40067 -0.78741151 -0.64879907 -45.115356 -37.173448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64872268--0.64879907) × R
7.63900000000373e-05 × 6371000dl = 486.680690000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64872268--0.64879907) × R
7.63900000000373e-05 × 6371000dr = 486.680690000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78750739--0.78741151) × cos(-0.64872268) × R
9.58800000000481e-05 × 0.796856165614896 × 6371000do = 486.760768113229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78750739--0.78741151) × cos(-0.64879907) × R
9.58800000000481e-05 × 0.796810010815557 × 6371000du = 486.732574385744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64872268)-sin(-0.64879907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.796856165614896-0.796810010815557)× R²
abs(-0.78741151--0.78750739)×4.61547993385603e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.61547993385603e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.61547993385603e-05× 40589641000000 ar = 236890.20593424m²