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← | S 69 |
← 428.29 m → | S 69 |
→ |
↑ 428.26 m ↓ |
↑ 428.26 m ↓ |
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S 69 |
← 428.21 m → 183 402 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749069213867188 y=0.772018432617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749069213867188 × 215)
floor (0.749069213867188 × 32768)
floor (24545.5)tx = 24545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772018432617188 × 215)
floor (0.772018432617188 × 32768)
floor (25297.5)ty = 25297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24545 / 25297 ti = "15/24545/25297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24545/25297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24545 ÷ 215
24545 ÷ 32768x = 0.749053955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25297 ÷ 215
25297 ÷ 32768y = 0.772003173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.749053955078125 × 2 - 1) × π
0.49810791015625 × 3.1415926535Λ = 1.56485215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772003173828125 × 2 - 1) × π
-0.54400634765625 × 3.1415926535Φ = -1.70904634525424 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56485215} λ = 1.56485215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70904634525424))-π/2
2×atan(0.181038358409612)-π/2
2×0.179098527257238-π/2
0.358197054514477-1.57079632675φ = -1.21259927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56485215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.659424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21259927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.476820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24545 KachelY 25297 1.56485215 -1.21259927 89.659424 -69.476820 Oben rechts KachelX + 1 24546 KachelY 25297 1.56504390 -1.21259927 89.670410 -69.476820 Unten links KachelX 24545 KachelY + 1 25298 1.56485215 -1.21266649 89.659424 -69.480672 Unten rechts KachelX + 1 24546 KachelY + 1 25298 1.56504390 -1.21266649 89.670410 -69.480672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21259927--1.21266649) × R
6.72200000000345e-05 × 6371000dl = 428.25862000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21259927--1.21266649) × R
6.72200000000345e-05 × 6371000dr = 428.25862000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56485215-1.56504390) × cos(-1.21259927) × R
0.000191749999999935 × 0.350586292818427 × 6371000do = 428.289975818839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56485215-1.56504390) × cos(-1.21266649) × R
0.000191749999999935 × 0.350523338450724 × 6371000du = 428.213068292294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21259927)-sin(-1.21266649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350586292818427-0.350523338450724)× R²
abs(1.56504390-1.56485215)×6.29543677027056e-05× R²
0.000191749999999935×6.29543677027056e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.29543677027056e-05× 40589641000000 ar = 183402.40591755m²