↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 453.67 m → | S 42 |
→ |
↑ 453.68 m ↓ |
↑ 453.68 m ↓ |
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S 42 |
← 453.64 m → 205 813 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374366760253906 y=0.628913879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374366760253906 × 216)
floor (0.374366760253906 × 65536)
floor (24534.5)tx = 24534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628913879394531 × 216)
floor (0.628913879394531 × 65536)
floor (41216.5)ty = 41216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24534 / 41216 ti = "16/24534/41216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24534/41216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24534 ÷ 216
24534 ÷ 65536x = 0.374359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41216 ÷ 216
41216 ÷ 65536y = 0.62890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374359130859375 × 2 - 1) × π
-0.25128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.78942486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62890625 × 2 - 1) × π
-0.2578125 × 3.1415926535Φ = -0.809941855980469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78942486} λ = -0.78942486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.809941855980469))-π/2
2×atan(0.444883932811019)-π/2
2×0.418591265152362-π/2
0.837182530304723-1.57079632675φ = -0.73361380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78942486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.230713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73361380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.032975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24534 KachelY 41216 -0.78942486 -0.73361380 -45.230713 -42.032975 Oben rechts KachelX + 1 24535 KachelY 41216 -0.78932899 -0.73361380 -45.225220 -42.032975 Unten links KachelX 24534 KachelY + 1 41217 -0.78942486 -0.73368501 -45.230713 -42.037055 Unten rechts KachelX + 1 24535 KachelY + 1 41217 -0.78932899 -0.73368501 -45.225220 -42.037055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73361380--0.73368501) × R
7.12099999999882e-05 × 6371000dl = 453.678909999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73361380--0.73368501) × R
7.12099999999882e-05 × 6371000dr = 453.678909999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78942486--0.78932899) × cos(-0.73361380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.74275960828728 × 6371000do = 453.668484791852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78942486--0.78932899) × cos(-0.73368501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.742711927165687 × 6371000du = 453.639361745922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73361380)-sin(-0.73368501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74275960828728-0.742711927165687)× R²
abs(-0.78932899--0.78942486)×4.76811215937012e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76811215937012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76811215937012e-05× 40589641000000 ar = 205813.217513009m²