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← | S 42 |
← 453.84 m → | S 42 |
→ |
↑ 453.81 m ↓ |
↑ 453.81 m ↓ |
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S 42 |
← 453.81 m → 205 950 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374320983886719 y=0.628822326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374320983886719 × 216)
floor (0.374320983886719 × 65536)
floor (24531.5)tx = 24531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628822326660156 × 216)
floor (0.628822326660156 × 65536)
floor (41210.5)ty = 41210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24531 / 41210 ti = "16/24531/41210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24531/41210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24531 ÷ 216
24531 ÷ 65536x = 0.374313354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41210 ÷ 216
41210 ÷ 65536y = 0.628814697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374313354492188 × 2 - 1) × π
-0.251373291015625 × 3.1415926535Λ = -0.78971248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628814697265625 × 2 - 1) × π
-0.25762939453125 × 3.1415926535Φ = -0.809366613185028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78971248} λ = -0.78971248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.809366613185028))-π/2
2×atan(0.445139922709289)-π/2
2×0.418804939849915-π/2
0.83760987969983-1.57079632675φ = -0.73318645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78971248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.247192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73318645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.008489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24531 KachelY 41210 -0.78971248 -0.73318645 -45.247192 -42.008489 Oben rechts KachelX + 1 24532 KachelY 41210 -0.78961661 -0.73318645 -45.241699 -42.008489 Unten links KachelX 24531 KachelY + 1 41211 -0.78971248 -0.73325768 -45.247192 -42.012570 Unten rechts KachelX + 1 24532 KachelY + 1 41211 -0.78961661 -0.73325768 -45.241699 -42.012570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73318645--0.73325768) × R
7.12299999999777e-05 × 6371000dl = 453.806329999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73318645--0.73325768) × R
7.12299999999777e-05 × 6371000dr = 453.806329999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78971248--0.78961661) × cos(-0.73318645) × R
9.58699999999979e-05 × 0.743045676144954 × 6371000do = 453.843211540709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78971248--0.78961661) × cos(-0.73325768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.742998004244474 × 6371000du = 453.814094126923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73318645)-sin(-0.73325768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743045676144954-0.742998004244474)× R²
abs(-0.78961661--0.78971248)×4.76719004799397e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76719004799397e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76719004799397e-05× 40589641000000 ar = 205950.31547805m²