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← | S 69 |
← 429.83 m → | S 69 |
→ |
↑ 429.79 m ↓ |
↑ 429.79 m ↓ |
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S 69 |
← 429.75 m → 184 719 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748641967773438 y=0.771408081054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748641967773438 × 215)
floor (0.748641967773438 × 32768)
floor (24531.5)tx = 24531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771408081054688 × 215)
floor (0.771408081054688 × 32768)
floor (25277.5)ty = 25277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24531 / 25277 ti = "15/24531/25277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24531/25277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24531 ÷ 215
24531 ÷ 32768x = 0.748626708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25277 ÷ 215
25277 ÷ 32768y = 0.771392822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748626708984375 × 2 - 1) × π
0.49725341796875 × 3.1415926535Λ = 1.56216768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771392822265625 × 2 - 1) × π
-0.54278564453125 × 3.1415926535Φ = -1.70521139328464 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56216768} λ = 1.56216768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70521139328464))-π/2
2×atan(0.181733964774754)-π/2
2×0.179771976486266-π/2
0.359543952972531-1.57079632675φ = -1.21125237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56216768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.505615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21125237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.399649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24531 KachelY 25277 1.56216768 -1.21125237 89.505615 -69.399649 Oben rechts KachelX + 1 24532 KachelY 25277 1.56235943 -1.21125237 89.516601 -69.399649 Unten links KachelX 24531 KachelY + 1 25278 1.56216768 -1.21131983 89.505615 -69.403514 Unten rechts KachelX + 1 24532 KachelY + 1 25278 1.56235943 -1.21131983 89.516601 -69.403514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21125237--1.21131983) × R
6.74600000001302e-05 × 6371000dl = 429.787660000829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21125237--1.21131983) × R
6.74600000001302e-05 × 6371000dr = 429.787660000829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56216768-1.56235943) × cos(-1.21125237) × R
0.000191750000000157 × 0.351847387270581 × 6371000do = 429.830578300044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56216768-1.56235943) × cos(-1.21131983) × R
0.000191750000000157 × 0.351784240039264 × 6371000du = 429.753435163738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21125237)-sin(-1.21131983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351847387270581-0.351784240039264)× R²
abs(1.56235943-1.56216768)×6.31472313166181e-05× R²
0.000191750000000157×6.31472313166181e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.31472313166181e-05× 40589641000000 ar = 184719.300930574m²