↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 399.70 m → | S 70 |
→ |
↑ 399.65 m ↓ |
↑ 399.65 m ↓ |
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S 70 |
← 399.62 m → 159 725 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748550415039062 y=0.783706665039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748550415039062 × 215)
floor (0.748550415039062 × 32768)
floor (24528.5)tx = 24528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783706665039062 × 215)
floor (0.783706665039062 × 32768)
floor (25680.5)ty = 25680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24528 / 25680 ti = "15/24528/25680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24528/25680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24528 ÷ 215
24528 ÷ 32768x = 0.74853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25680 ÷ 215
25680 ÷ 32768y = 0.78369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74853515625 × 2 - 1) × π
0.4970703125 × 3.1415926535Λ = 1.56159244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78369140625 × 2 - 1) × π
-0.5673828125 × 3.1415926535Φ = -1.78248567547217 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56159244} λ = 1.56159244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78248567547217))-π/2
2×atan(0.168219488103227)-π/2
2×0.166659149205025-π/2
0.333318298410049-1.57079632675φ = -1.23747803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56159244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.472656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23747803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.902268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24528 KachelY 25680 1.56159244 -1.23747803 89.472656 -70.902268 Oben rechts KachelX + 1 24529 KachelY 25680 1.56178419 -1.23747803 89.483643 -70.902268 Unten links KachelX 24528 KachelY + 1 25681 1.56159244 -1.23754076 89.472656 -70.905863 Unten rechts KachelX + 1 24529 KachelY + 1 25681 1.56178419 -1.23754076 89.483643 -70.905863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23747803--1.23754076) × R
6.27300000000108e-05 × 6371000dl = 399.652830000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23747803--1.23754076) × R
6.27300000000108e-05 × 6371000dr = 399.652830000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56159244-1.56178419) × cos(-1.23747803) × R
0.000191749999999935 × 0.32718048787772 × 6371000do = 399.696525825436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56159244-1.56178419) × cos(-1.23754076) × R
0.000191749999999935 × 0.327121209776163 × 6371000du = 399.624109369909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23747803)-sin(-1.23754076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32718048787772-0.327121209776163)× R²
abs(1.56178419-1.56159244)×5.92781015568145e-05× R²
0.000191749999999935×5.92781015568145e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.92781015568145e-05× 40589641000000 ar = 159725.377018739m²