↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 428.37 m → | S 69 |
→ |
↑ 428.32 m ↓ |
↑ 428.32 m ↓ |
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S 69 |
← 428.29 m → 183 463 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748397827148438 y=0.771987915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748397827148438 × 215)
floor (0.748397827148438 × 32768)
floor (24523.5)tx = 24523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771987915039062 × 215)
floor (0.771987915039062 × 32768)
floor (25296.5)ty = 25296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24523 / 25296 ti = "15/24523/25296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24523/25296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24523 ÷ 215
24523 ÷ 32768x = 0.748382568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25296 ÷ 215
25296 ÷ 32768y = 0.77197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748382568359375 × 2 - 1) × π
0.49676513671875 × 3.1415926535Λ = 1.56063370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77197265625 × 2 - 1) × π
-0.5439453125 × 3.1415926535Φ = -1.70885459765576 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56063370} λ = 1.56063370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70885459765576))-π/2
2×atan(0.181073075408414)-π/2
2×0.179132142315025-π/2
0.358264284630051-1.57079632675φ = -1.21253204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56063370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.417724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21253204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.472968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24523 KachelY 25296 1.56063370 -1.21253204 89.417724 -69.472968 Oben rechts KachelX + 1 24524 KachelY 25296 1.56082545 -1.21253204 89.428711 -69.472968 Unten links KachelX 24523 KachelY + 1 25297 1.56063370 -1.21259927 89.417724 -69.476820 Unten rechts KachelX + 1 24524 KachelY + 1 25297 1.56082545 -1.21259927 89.428711 -69.476820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21253204--1.21259927) × R
6.72299999999737e-05 × 6371000dl = 428.322329999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21253204--1.21259927) × R
6.72299999999737e-05 × 6371000dr = 428.322329999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56063370-1.56082545) × cos(-1.21253204) × R
0.000191750000000157 × 0.350649254967064 × 6371000do = 428.366892851374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56063370-1.56082545) × cos(-1.21259927) × R
0.000191750000000157 × 0.350586292818427 × 6371000du = 428.289975819335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21253204)-sin(-1.21259927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350649254967064-0.350586292818427)× R²
abs(1.56082545-1.56063370)×6.29621486371579e-05× R²
0.000191750000000157×6.29621486371579e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.29621486371579e-05× 40589641000000 ar = 183462.633069613m²