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← | S 41 |
← 454.12 m → | S 41 |
→ |
↑ 454.06 m ↓ |
↑ 454.06 m ↓ |
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S 41 |
← 454.09 m → 206 193 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374183654785156 y=0.628700256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374183654785156 × 216)
floor (0.374183654785156 × 65536)
floor (24522.5)tx = 24522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628700256347656 × 216)
floor (0.628700256347656 × 65536)
floor (41202.5)ty = 41202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24522 / 41202 ti = "16/24522/41202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24522/41202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24522 ÷ 216
24522 ÷ 65536x = 0.374176025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41202 ÷ 216
41202 ÷ 65536y = 0.628692626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374176025390625 × 2 - 1) × π
-0.25164794921875 × 3.1415926535Λ = -0.79057535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628692626953125 × 2 - 1) × π
-0.25738525390625 × 3.1415926535Φ = -0.808599622791107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79057535} λ = -0.79057535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808599622791107))-π/2
2×atan(0.445481471719619)-π/2
2×0.419089967429393-π/2
0.838179934858786-1.57079632675φ = -0.73261639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79057535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.296631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73261639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.975827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24522 KachelY 41202 -0.79057535 -0.73261639 -45.296631 -41.975827 Oben rechts KachelX + 1 24523 KachelY 41202 -0.79047947 -0.73261639 -45.291137 -41.975827 Unten links KachelX 24522 KachelY + 1 41203 -0.79057535 -0.73268766 -45.296631 -41.979911 Unten rechts KachelX + 1 24523 KachelY + 1 41203 -0.79047947 -0.73268766 -45.291137 -41.979911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73261639--0.73268766) × R
7.12699999999566e-05 × 6371000dl = 454.061169999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73261639--0.73268766) × R
7.12699999999566e-05 × 6371000dr = 454.061169999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79057535--0.79047947) × cos(-0.73261639) × R
9.58800000000481e-05 × 0.743427062748227 × 6371000do = 454.123521552035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79057535--0.79047947) × cos(-0.73268766) × R
9.58800000000481e-05 × 0.743379394271371 × 6371000du = 454.094403192399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73261639)-sin(-0.73268766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743427062748227-0.743379394271371)× R²
abs(-0.79047947--0.79057535)×4.76684768554447e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.76684768554447e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.76684768554447e-05× 40589641000000 ar = 206193.246849165m²