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← | S 69 |
← 426.89 m → | S 69 |
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↑ 426.86 m ↓ |
↑ 426.86 m ↓ |
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S 69 |
← 426.81 m → 182 203 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748367309570312 y=0.772567749023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748367309570312 × 215)
floor (0.748367309570312 × 32768)
floor (24522.5)tx = 24522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772567749023438 × 215)
floor (0.772567749023438 × 32768)
floor (25315.5)ty = 25315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24522 / 25315 ti = "15/24522/25315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24522/25315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24522 ÷ 215
24522 ÷ 32768x = 0.74835205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25315 ÷ 215
25315 ÷ 32768y = 0.772552490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74835205078125 × 2 - 1) × π
0.4967041015625 × 3.1415926535Λ = 1.56044196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772552490234375 × 2 - 1) × π
-0.54510498046875 × 3.1415926535Φ = -1.71249780202689 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56044196} λ = 1.56044196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71249780202689))-π/2
2×atan(0.180414589416452)-π/2
2×0.178494487464167-π/2
0.356988974928334-1.57079632675φ = -1.21380735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56044196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.406738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21380735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.546038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24522 KachelY 25315 1.56044196 -1.21380735 89.406738 -69.546038 Oben rechts KachelX + 1 24523 KachelY 25315 1.56063370 -1.21380735 89.417724 -69.546038 Unten links KachelX 24522 KachelY + 1 25316 1.56044196 -1.21387435 89.406738 -69.549877 Unten rechts KachelX + 1 24523 KachelY + 1 25316 1.56063370 -1.21387435 89.417724 -69.549877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21380735--1.21387435) × R
6.70000000000393e-05 × 6371000dl = 426.85700000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21380735--1.21387435) × R
6.70000000000393e-05 × 6371000dr = 426.85700000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56044196-1.56063370) × cos(-1.21380735) × R
0.000191739999999996 × 0.349454633575723 × 6371000do = 426.885232715757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56044196-1.56063370) × cos(-1.21387435) × R
0.000191739999999996 × 0.349391856921296 × 6371000du = 426.808546290225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21380735)-sin(-1.21387435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349454633575723-0.349391856921296)× R²
abs(1.56063370-1.56044196)×6.27766544275543e-05× R²
0.000191739999999996×6.27766544275543e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.27766544275543e-05× 40589641000000 ar = 182202.582780981m²