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← 427.81 m → | S 69 |
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↑ 427.81 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748367309570312 y=0.772201538085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748367309570312 × 215)
floor (0.748367309570312 × 32768)
floor (24522.5)tx = 24522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772201538085938 × 215)
floor (0.772201538085938 × 32768)
floor (25303.5)ty = 25303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24522 / 25303 ti = "15/24522/25303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24522/25303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24522 ÷ 215
24522 ÷ 32768x = 0.74835205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25303 ÷ 215
25303 ÷ 32768y = 0.772186279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74835205078125 × 2 - 1) × π
0.4967041015625 × 3.1415926535Λ = 1.56044196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772186279296875 × 2 - 1) × π
-0.54437255859375 × 3.1415926535Φ = -1.71019683084512 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56044196} λ = 1.56044196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71019683084512))-π/2
2×atan(0.180830196153663)-π/2
2×0.178896963633159-π/2
0.357793927266317-1.57079632675φ = -1.21300240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56044196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.406738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21300240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.499918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24522 KachelY 25303 1.56044196 -1.21300240 89.406738 -69.499918 Oben rechts KachelX + 1 24523 KachelY 25303 1.56063370 -1.21300240 89.417724 -69.499918 Unten links KachelX 24522 KachelY + 1 25304 1.56044196 -1.21306955 89.406738 -69.503765 Unten rechts KachelX + 1 24523 KachelY + 1 25304 1.56063370 -1.21306955 89.417724 -69.503765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21300240--1.21306955) × R
6.71500000000158e-05 × 6371000dl = 427.812650000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21300240--1.21306955) × R
6.71500000000158e-05 × 6371000dr = 427.812650000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56044196-1.56063370) × cos(-1.21300240) × R
0.000191739999999996 × 0.350208720827783 × 6371000do = 427.806407257899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56044196-1.56063370) × cos(-1.21306955) × R
0.000191739999999996 × 0.350145822534387 × 6371000du = 427.729572241178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21300240)-sin(-1.21306955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350208720827783-0.350145822534387)× R²
abs(1.56063370-1.56044196)×6.28982933960631e-05× R²
0.000191739999999996×6.28982933960631e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.28982933960631e-05× 40589641000000 ar = 183004.557348654m²