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← | S 70 |
← 405.01 m → | S 70 |
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↑ 404.94 m ↓ |
↑ 404.94 m ↓ |
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S 70 |
← 404.94 m → 163 992 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748336791992188 y=0.781478881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748336791992188 × 215)
floor (0.748336791992188 × 32768)
floor (24521.5)tx = 24521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781478881835938 × 215)
floor (0.781478881835938 × 32768)
floor (25607.5)ty = 25607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24521 / 25607 ti = "15/24521/25607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24521/25607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24521 ÷ 215
24521 ÷ 32768x = 0.748321533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25607 ÷ 215
25607 ÷ 32768y = 0.781463623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748321533203125 × 2 - 1) × π
0.49664306640625 × 3.1415926535Λ = 1.56025021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781463623046875 × 2 - 1) × π
-0.56292724609375 × 3.1415926535Φ = -1.76848810078311 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56025021} λ = 1.56025021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76848810078311))-π/2
2×atan(0.170590709912888)-π/2
2×0.168964218961426-π/2
0.337928437922853-1.57079632675φ = -1.23286789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56025021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.395752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23286789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.638127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24521 KachelY 25607 1.56025021 -1.23286789 89.395752 -70.638127 Oben rechts KachelX + 1 24522 KachelY 25607 1.56044196 -1.23286789 89.406738 -70.638127 Unten links KachelX 24521 KachelY + 1 25608 1.56025021 -1.23293145 89.395752 -70.641769 Unten rechts KachelX + 1 24522 KachelY + 1 25608 1.56044196 -1.23293145 89.406738 -70.641769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23286789--1.23293145) × R
6.35599999998515e-05 × 6371000dl = 404.940759999054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23286789--1.23293145) × R
6.35599999998515e-05 × 6371000dr = 404.940759999054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56025021-1.56044196) × cos(-1.23286789) × R
0.000191749999999935 × 0.33153340210241 × 6371000do = 405.014216694199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56025021-1.56044196) × cos(-1.23293145) × R
0.000191749999999935 × 0.331473436165073 × 6371000du = 404.940959951485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23286789)-sin(-1.23293145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33153340210241-0.331473436165073)× R²
abs(1.56044196-1.56025021)×5.99659373371475e-05× R²
0.000191749999999935×5.99659373371475e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.99659373371475e-05× 40589641000000 ar = 163991.932453637m²