↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 404.79 m → | S 70 |
→ |
↑ 404.75 m ↓ |
↑ 404.75 m ↓ |
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S 70 |
← 404.72 m → 163 826 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748306274414062 y=0.781570434570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748306274414062 × 215)
floor (0.748306274414062 × 32768)
floor (24520.5)tx = 24520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781570434570312 × 215)
floor (0.781570434570312 × 32768)
floor (25610.5)ty = 25610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24520 / 25610 ti = "15/24520/25610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24520/25610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24520 ÷ 215
24520 ÷ 32768x = 0.748291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25610 ÷ 215
25610 ÷ 32768y = 0.78155517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748291015625 × 2 - 1) × π
0.49658203125 × 3.1415926535Λ = 1.56005846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78155517578125 × 2 - 1) × π
-0.5631103515625 × 3.1415926535Φ = -1.76906334357855 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56005846} λ = 1.56005846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76906334357855))-π/2
2×atan(0.170492607055227)-π/2
2×0.168868888731824-π/2
0.337737777463648-1.57079632675φ = -1.23305855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56005846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.384766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23305855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.649051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24520 KachelY 25610 1.56005846 -1.23305855 89.384766 -70.649051 Oben rechts KachelX + 1 24521 KachelY 25610 1.56025021 -1.23305855 89.395752 -70.649051 Unten links KachelX 24520 KachelY + 1 25611 1.56005846 -1.23312208 89.384766 -70.652691 Unten rechts KachelX + 1 24521 KachelY + 1 25611 1.56025021 -1.23312208 89.395752 -70.652691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23305855--1.23312208) × R
6.35300000000338e-05 × 6371000dl = 404.749630000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23305855--1.23312208) × R
6.35300000000338e-05 × 6371000dr = 404.749630000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56005846-1.56025021) × cos(-1.23305855) × R
0.000191749999999935 × 0.331353519143441 × 6371000do = 404.794464611117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56005846-1.56025021) × cos(-1.23312208) × R
0.000191749999999935 × 0.331293577495752 × 6371000du = 404.72123754159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23305855)-sin(-1.23312208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331353519143441-0.331293577495752)× R²
abs(1.56025021-1.56005846)×5.9941647689854e-05× R²
0.000191749999999935×5.9941647689854e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.9941647689854e-05× 40589641000000 ar = 163825.590517249m²