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← | N 67 |
← 926.39 m → | N 67 |
→ |
↑ 926.53 m ↓ |
↑ 926.53 m ↓ |
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N 67 |
← 926.72 m → 858 486 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149688720703125 y=0.241424560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149688720703125 × 214)
floor (0.149688720703125 × 16384)
floor (2452.5)tx = 2452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241424560546875 × 214)
floor (0.241424560546875 × 16384)
floor (3955.5)ty = 3955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2452 / 3955 ti = "14/2452/3955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2452/3955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2452 ÷ 214
2452 ÷ 16384x = 0.149658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3955 ÷ 214
3955 ÷ 16384y = 0.24139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.149658203125 × 2 - 1) × π
-0.70068359375 × 3.1415926535Λ = -2.20126243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24139404296875 × 2 - 1) × π
0.5172119140625 × 3.1415926535Φ = 1.62486914952142 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20126243} λ = -2.20126243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62486914952142))-π/2
2×atan(5.07775456709272)-π/2
2×1.37634726023443-π/2
2.75269452046885-1.57079632675φ = 1.18189819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20126243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.123047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18189819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.717778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2452 KachelY 3955 -2.20126243 1.18189819 -126.123047 67.717778 Oben rechts KachelX + 1 2453 KachelY 3955 -2.20087894 1.18189819 -126.101074 67.717778 Unten links KachelX 2452 KachelY + 1 3956 -2.20126243 1.18175276 -126.123047 67.709446 Unten rechts KachelX + 1 2453 KachelY + 1 3956 -2.20087894 1.18175276 -126.101074 67.709446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18189819-1.18175276) × R
0.000145430000000113 × 6371000dl = 926.53453000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18189819-1.18175276) × R
0.000145430000000113 × 6371000dr = 926.53453000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20126243--2.20087894) × cos(1.18189819) × R
0.000383489999999931 × 0.379169061274424 × 6371000do = 926.391458415922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20126243--2.20087894) × cos(1.18175276) × R
0.000383489999999931 × 0.379303627630067 × 6371000du = 926.720232926265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18189819)-sin(1.18175276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379169061274424-0.379303627630067)× R²
abs(-2.20087894--2.20126243)×0.00013456635564274× R²
0.000383489999999931×0.00013456635564274× 6371000²
0.000383489999999931×0.00013456635564274× 40589641000000 ar = 858485.986501883m²