↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 432.62 m → | S 69 |
→ |
↑ 432.59 m ↓ |
↑ 432.59 m ↓ |
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S 69 |
← 432.54 m → 187 129 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748275756835938 y=0.770309448242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748275756835938 × 215)
floor (0.748275756835938 × 32768)
floor (24519.5)tx = 24519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770309448242188 × 215)
floor (0.770309448242188 × 32768)
floor (25241.5)ty = 25241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24519 / 25241 ti = "15/24519/25241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24519/25241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24519 ÷ 215
24519 ÷ 32768x = 0.748260498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25241 ÷ 215
25241 ÷ 32768y = 0.770294189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748260498046875 × 2 - 1) × π
0.49652099609375 × 3.1415926535Λ = 1.55986671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770294189453125 × 2 - 1) × π
-0.54058837890625 × 3.1415926535Φ = -1.69830847973935 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55986671} λ = 1.55986671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69830847973935))-π/2
2×atan(0.182992798433155)-π/2
2×0.180990293173813-π/2
0.361980586347626-1.57079632675φ = -1.20881574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55986671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.373779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20881574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.260040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24519 KachelY 25241 1.55986671 -1.20881574 89.373779 -69.260040 Oben rechts KachelX + 1 24520 KachelY 25241 1.56005846 -1.20881574 89.384766 -69.260040 Unten links KachelX 24519 KachelY + 1 25242 1.55986671 -1.20888364 89.373779 -69.263930 Unten rechts KachelX + 1 24520 KachelY + 1 25242 1.56005846 -1.20888364 89.384766 -69.263930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20881574--1.20888364) × R
6.79000000001206e-05 × 6371000dl = 432.590900000769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20881574--1.20888364) × R
6.79000000001206e-05 × 6371000dr = 432.590900000769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55986671-1.56005846) × cos(-1.20881574) × R
0.000191749999999935 × 0.354127166016498 × 6371000do = 432.615645496873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55986671-1.56005846) × cos(-1.20888364) × R
0.000191749999999935 × 0.35406366530498 × 6371000du = 432.53807053528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20881574)-sin(-1.20888364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354127166016498-0.35406366530498)× R²
abs(1.56005846-1.55986671)×6.35007115180608e-05× R²
0.000191749999999935×6.35007115180608e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.35007115180608e-05× 40589641000000 ar = 187128.812401134m²