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← | S 69 |
← 429.04 m → | S 69 |
→ |
↑ 429.02 m ↓ |
↑ 429.02 m ↓ |
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S 69 |
← 428.96 m → 184 050 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748245239257812 y=0.771713256835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748245239257812 × 215)
floor (0.748245239257812 × 32768)
floor (24518.5)tx = 24518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771713256835938 × 215)
floor (0.771713256835938 × 32768)
floor (25287.5)ty = 25287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24518 / 25287 ti = "15/24518/25287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24518/25287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24518 ÷ 215
24518 ÷ 32768x = 0.74822998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25287 ÷ 215
25287 ÷ 32768y = 0.771697998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74822998046875 × 2 - 1) × π
0.4964599609375 × 3.1415926535Λ = 1.55967497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771697998046875 × 2 - 1) × π
-0.54339599609375 × 3.1415926535Φ = -1.70712886926944 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55967497} λ = 1.55967497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70712886926944))-π/2
2×atan(0.18138582814016)-π/2
2×0.179434949607331-π/2
0.358869899214662-1.57079632675φ = -1.21192643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55967497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.362793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21192643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.438270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24518 KachelY 25287 1.55967497 -1.21192643 89.362793 -69.438270 Oben rechts KachelX + 1 24519 KachelY 25287 1.55986671 -1.21192643 89.373779 -69.438270 Unten links KachelX 24518 KachelY + 1 25288 1.55967497 -1.21199377 89.362793 -69.442128 Unten rechts KachelX + 1 24519 KachelY + 1 25288 1.55986671 -1.21199377 89.373779 -69.442128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21192643--1.21199377) × R
6.73399999999713e-05 × 6371000dl = 429.023139999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21192643--1.21199377) × R
6.73399999999713e-05 × 6371000dr = 429.023139999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55967497-1.55986671) × cos(-1.21192643) × R
0.000191739999999996 × 0.351216348549589 × 6371000do = 429.037300636283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55967497-1.55986671) × cos(-1.21199377) × R
0.000191739999999996 × 0.35115329769298 × 6371000du = 428.960279252074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21192643)-sin(-1.21199377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351216348549589-0.35115329769298)× R²
abs(1.55986671-1.55967497)×6.30508566087928e-05× R²
0.000191739999999996×6.30508566087928e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.30508566087928e-05× 40589641000000 ar = 184050.407987577m²