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← | S 69 |
← 429.42 m → | S 69 |
→ |
↑ 429.41 m ↓ |
↑ 429.41 m ↓ |
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S 69 |
← 429.35 m → 184 380 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748245239257812 y=0.771560668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748245239257812 × 215)
floor (0.748245239257812 × 32768)
floor (24518.5)tx = 24518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771560668945312 × 215)
floor (0.771560668945312 × 32768)
floor (25282.5)ty = 25282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24518 / 25282 ti = "15/24518/25282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24518/25282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24518 ÷ 215
24518 ÷ 32768x = 0.74822998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25282 ÷ 215
25282 ÷ 32768y = 0.77154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74822998046875 × 2 - 1) × π
0.4964599609375 × 3.1415926535Λ = 1.55967497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77154541015625 × 2 - 1) × π
-0.5430908203125 × 3.1415926535Φ = -1.70617013127704 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55967497} λ = 1.55967497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70617013127704))-π/2
2×atan(0.181559813014509)-π/2
2×0.179603387422401-π/2
0.359206774844801-1.57079632675φ = -1.21158955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55967497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.362793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21158955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.418968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24518 KachelY 25282 1.55967497 -1.21158955 89.362793 -69.418968 Oben rechts KachelX + 1 24519 KachelY 25282 1.55986671 -1.21158955 89.373779 -69.418968 Unten links KachelX 24518 KachelY + 1 25283 1.55967497 -1.21165695 89.362793 -69.422829 Unten rechts KachelX + 1 24519 KachelY + 1 25283 1.55986671 -1.21165695 89.373779 -69.422829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21158955--1.21165695) × R
6.74000000000508e-05 × 6371000dl = 429.405400000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21158955--1.21165695) × R
6.74000000000508e-05 × 6371000dr = 429.405400000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55967497-1.55986671) × cos(-1.21158955) × R
0.000191739999999996 × 0.351531747448811 × 6371000do = 429.422584216916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55967497-1.55986671) × cos(-1.21165695) × R
0.000191739999999996 × 0.351468648390604 × 6371000du = 429.345503950813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21158955)-sin(-1.21165695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351531747448811-0.351468648390604)× R²
abs(1.55986671-1.55967497)×6.30990582067836e-05× R²
0.000191739999999996×6.30990582067836e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.30990582067836e-05× 40589641000000 ar = 184379.827273329m²