↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 452.38 m → | S 42 |
→ |
↑ 452.34 m ↓ |
↑ 452.34 m ↓ |
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S 42 |
← 452.35 m → 204 621 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374107360839844 y=0.629615783691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374107360839844 × 216)
floor (0.374107360839844 × 65536)
floor (24517.5)tx = 24517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629615783691406 × 216)
floor (0.629615783691406 × 65536)
floor (41262.5)ty = 41262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24517 / 41262 ti = "16/24517/41262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24517/41262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24517 ÷ 216
24517 ÷ 65536x = 0.374099731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41262 ÷ 216
41262 ÷ 65536y = 0.629608154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374099731445312 × 2 - 1) × π
-0.251800537109375 × 3.1415926535Λ = -0.79105472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629608154296875 × 2 - 1) × π
-0.25921630859375 × 3.1415926535Φ = -0.814352050745514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79105472} λ = -0.79105472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.814352050745514))-π/2
2×atan(0.44292622812205)-π/2
2×0.416955826618586-π/2
0.833911653237173-1.57079632675φ = -0.73688467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79105472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.324097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73688467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.220382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24517 KachelY 41262 -0.79105472 -0.73688467 -45.324097 -42.220382 Oben rechts KachelX + 1 24518 KachelY 41262 -0.79095884 -0.73688467 -45.318603 -42.220382 Unten links KachelX 24517 KachelY + 1 41263 -0.79105472 -0.73695567 -45.324097 -42.224450 Unten rechts KachelX + 1 24518 KachelY + 1 41263 -0.79095884 -0.73695567 -45.318603 -42.224450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73688467--0.73695567) × R
7.09999999999322e-05 × 6371000dl = 452.340999999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73688467--0.73695567) × R
7.09999999999322e-05 × 6371000dr = 452.340999999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79105472--0.79095884) × cos(-0.73688467) × R
9.58799999999371e-05 × 0.740565601171915 × 6371000do = 452.375593512657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79105472--0.79095884) × cos(-0.73695567) × R
9.58799999999371e-05 × 0.740517888436388 × 6371000du = 452.346448117546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73688467)-sin(-0.73695567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.740565601171915-0.740517888436388)× R²
abs(-0.79095884--0.79105472)×4.77127355269502e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.77127355269502e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.77127355269502e-05× 40589641000000 ar = 204621.436602409m²