↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 432.38 m → | S 69 |
→ |
↑ 432.40 m ↓ |
↑ 432.40 m ↓ |
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S 69 |
← 432.31 m → 186 946 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748184204101562 y=0.770401000976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748184204101562 × 215)
floor (0.748184204101562 × 32768)
floor (24516.5)tx = 24516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770401000976562 × 215)
floor (0.770401000976562 × 32768)
floor (25244.5)ty = 25244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24516 / 25244 ti = "15/24516/25244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24516/25244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24516 ÷ 215
24516 ÷ 32768x = 0.7481689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25244 ÷ 215
25244 ÷ 32768y = 0.7703857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7481689453125 × 2 - 1) × π
0.496337890625 × 3.1415926535Λ = 1.55929147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7703857421875 × 2 - 1) × π
-0.540771484375 × 3.1415926535Φ = -1.69888372253479 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55929147} λ = 1.55929147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69888372253479))-π/2
2×atan(0.182887563414984)-π/2
2×0.180888466016382-π/2
0.361776932032763-1.57079632675φ = -1.20901939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55929147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.340820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20901939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.271708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24516 KachelY 25244 1.55929147 -1.20901939 89.340820 -69.271708 Oben rechts KachelX + 1 24517 KachelY 25244 1.55948322 -1.20901939 89.351807 -69.271708 Unten links KachelX 24516 KachelY + 1 25245 1.55929147 -1.20908726 89.340820 -69.275597 Unten rechts KachelX + 1 24517 KachelY + 1 25245 1.55948322 -1.20908726 89.351807 -69.275597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20901939--1.20908726) × R
6.78700000000809e-05 × 6371000dl = 432.399770000516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20901939--1.20908726) × R
6.78700000000809e-05 × 6371000dr = 432.399770000516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55929147-1.55948322) × cos(-1.20901939) × R
0.000191749999999935 × 0.35393670574857 × 6371000do = 432.382971758007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55929147-1.55948322) × cos(-1.20908726) × R
0.000191749999999935 × 0.353873228200798 × 6371000du = 432.305425094155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20901939)-sin(-1.20908726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35393670574857-0.353873228200798)× R²
abs(1.55948322-1.55929147)×6.34775477721394e-05× R²
0.000191749999999935×6.34775477721394e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.34775477721394e-05× 40589641000000 ar = 186945.532031856m²