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← | S 69 |
← 428.21 m → | S 69 |
→ |
↑ 428.19 m ↓ |
↑ 428.19 m ↓ |
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S 69 |
← 428.14 m → 183 342 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748092651367188 y=0.772048950195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748092651367188 × 215)
floor (0.748092651367188 × 32768)
floor (24513.5)tx = 24513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772048950195312 × 215)
floor (0.772048950195312 × 32768)
floor (25298.5)ty = 25298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24513 / 25298 ti = "15/24513/25298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24513/25298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24513 ÷ 215
24513 ÷ 32768x = 0.748077392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25298 ÷ 215
25298 ÷ 32768y = 0.77203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748077392578125 × 2 - 1) × π
0.49615478515625 × 3.1415926535Λ = 1.55871623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77203369140625 × 2 - 1) × π
-0.5440673828125 × 3.1415926535Φ = -1.70923809285272 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55871623} λ = 1.55871623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70923809285272))-π/2
2×atan(0.181003648067073)-π/2
2×0.179064918235416-π/2
0.358129836470832-1.57079632675φ = -1.21266649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55871623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.307861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21266649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.480672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24513 KachelY 25298 1.55871623 -1.21266649 89.307861 -69.480672 Oben rechts KachelX + 1 24514 KachelY 25298 1.55890798 -1.21266649 89.318848 -69.480672 Unten links KachelX 24513 KachelY + 1 25299 1.55871623 -1.21273370 89.307861 -69.484523 Unten rechts KachelX + 1 24514 KachelY + 1 25299 1.55890798 -1.21273370 89.318848 -69.484523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21266649--1.21273370) × R
6.72100000000952e-05 × 6371000dl = 428.194910000607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21266649--1.21273370) × R
6.72100000000952e-05 × 6371000dr = 428.194910000607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55871623-1.55890798) × cos(-1.21266649) × R
0.000191750000000157 × 0.350523338450724 × 6371000do = 428.21306829279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55871623-1.55890798) × cos(-1.21273370) × R
0.000191750000000157 × 0.350460391864948 × 6371000du = 428.136170272951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21266649)-sin(-1.21273370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350523338450724-0.350460391864948)× R²
abs(1.55890798-1.55871623)×6.29465857768796e-05× R²
0.000191750000000157×6.29465857768796e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.29465857768796e-05× 40589641000000 ar = 183342.192637207m²