↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 427.58 m → | S 69 |
→ |
↑ 427.56 m ↓ |
↑ 427.56 m ↓ |
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S 69 |
← 427.50 m → 182 797 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748001098632812 y=0.772293090820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748001098632812 × 215)
floor (0.748001098632812 × 32768)
floor (24510.5)tx = 24510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772293090820312 × 215)
floor (0.772293090820312 × 32768)
floor (25306.5)ty = 25306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24510 / 25306 ti = "15/24510/25306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24510/25306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24510 ÷ 215
24510 ÷ 32768x = 0.74798583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25306 ÷ 215
25306 ÷ 32768y = 0.77227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74798583984375 × 2 - 1) × π
0.4959716796875 × 3.1415926535Λ = 1.55814099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77227783203125 × 2 - 1) × π
-0.5445556640625 × 3.1415926535Φ = -1.71077207364056 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55814099} λ = 1.55814099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71077207364056))-π/2
2×atan(0.180726204799134)-π/2
2×0.178796263243742-π/2
0.357592526487485-1.57079632675φ = -1.21320380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55814099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.274903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21320380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.511457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24510 KachelY 25306 1.55814099 -1.21320380 89.274903 -69.511457 Oben rechts KachelX + 1 24511 KachelY 25306 1.55833273 -1.21320380 89.285889 -69.511457 Unten links KachelX 24510 KachelY + 1 25307 1.55814099 -1.21327091 89.274903 -69.515303 Unten rechts KachelX + 1 24511 KachelY + 1 25307 1.55833273 -1.21327091 89.285889 -69.515303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21320380--1.21327091) × R
6.71100000000369e-05 × 6371000dl = 427.557810000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21320380--1.21327091) × R
6.71100000000369e-05 × 6371000dr = 427.557810000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55814099-1.55833273) × cos(-1.21320380) × R
0.000191739999999996 × 0.350020068048437 × 6371000do = 427.575953637097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55814099-1.55833273) × cos(-1.21327091) × R
0.000191739999999996 × 0.349957202491144 × 6371000du = 427.499158609999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21320380)-sin(-1.21327091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350020068048437-0.349957202491144)× R²
abs(1.55833273-1.55814099)×6.28655572934567e-05× R²
0.000191739999999996×6.28655572934567e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.28655572934567e-05× 40589641000000 ar = 182797.021257364m²