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← | N 11 |
← 9 576.01 m → | N 11 |
→ |
↑ 9 577.52 m ↓ |
↑ 9 577.52 m ↓ |
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N 11 |
← 9 578.93 m → 91 728 441 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5985107421875 y=0.4678955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5985107421875 × 212)
floor (0.5985107421875 × 4096)
floor (2451.5)tx = 2451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4678955078125 × 212)
floor (0.4678955078125 × 4096)
floor (1916.5)ty = 1916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2451 / 1916 ti = "12/2451/1916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2451/1916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2451 ÷ 212
2451 ÷ 4096x = 0.598388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1916 ÷ 212
1916 ÷ 4096y = 0.4677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598388671875 × 2 - 1) × π
0.19677734375 × 3.1415926535Λ = 0.61819426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4677734375 × 2 - 1) × π
0.064453125 × 3.1415926535Φ = 0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61819426} λ = 0.61819426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202485463995117))-π/2
2×atan(1.2244422864935)-π/2
2×0.885956071889753-π/2
1.77191214377951-1.57079632675φ = 0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61819426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.419922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2451 KachelY 1916 0.61819426 0.20111582 35.419922 11.523088 Oben rechts KachelX + 1 2452 KachelY 1916 0.61972824 0.20111582 35.507813 11.523088 Unten links KachelX 2451 KachelY + 1 1917 0.61819426 0.19961252 35.419922 11.436955 Unten rechts KachelX + 1 2452 KachelY + 1 1917 0.61972824 0.19961252 35.507813 11.436955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20111582-0.19961252) × R
0.00150330000000001 × 6371000dl = 9577.52430000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20111582-0.19961252) × R
0.00150330000000001 × 6371000dr = 9577.52430000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61819426-0.61972824) × cos(0.20111582) × R
0.00153398000000005 × 0.979844288556578 × 6371000do = 9576.00508255337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61819426-0.61972824) × cos(0.19961252) × R
0.00153398000000005 × 0.980143484657647 × 6371000du = 9578.92912203391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20111582)-sin(0.19961252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.980143484657647)× R²
abs(0.61972824-0.61819426)×0.000299196101069321× R²
0.00153398000000005×0.000299196101069321× 6371000²
0.00153398000000005×0.000299196101069321× 40589641000000 ar = 91728441.1795115m²