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← | S 69 |
← 427.21 m → | S 69 |
→ |
↑ 427.18 m ↓ |
↑ 427.18 m ↓ |
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S 69 |
← 427.14 m → 182 479 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747817993164062 y=0.772445678710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747817993164062 × 215)
floor (0.747817993164062 × 32768)
floor (24504.5)tx = 24504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772445678710938 × 215)
floor (0.772445678710938 × 32768)
floor (25311.5)ty = 25311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24504 / 25311 ti = "15/24504/25311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24504/25311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24504 ÷ 215
24504 ÷ 32768x = 0.747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25311 ÷ 215
25311 ÷ 32768y = 0.772430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747802734375 × 2 - 1) × π
0.49560546875 × 3.1415926535Λ = 1.55699050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772430419921875 × 2 - 1) × π
-0.54486083984375 × 3.1415926535Φ = -1.71173081163297 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55699050} λ = 1.55699050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71173081163297))-π/2
2×atan(0.180553018753657)-π/2
2×0.178628549800541-π/2
0.357257099601082-1.57079632675φ = -1.21353923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55699050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.208984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21353923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.530676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24504 KachelY 25311 1.55699050 -1.21353923 89.208984 -69.530676 Oben rechts KachelX + 1 24505 KachelY 25311 1.55718225 -1.21353923 89.219971 -69.530676 Unten links KachelX 24504 KachelY + 1 25312 1.55699050 -1.21360628 89.208984 -69.534518 Unten rechts KachelX + 1 24505 KachelY + 1 25312 1.55718225 -1.21360628 89.219971 -69.534518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21353923--1.21360628) × R
6.70499999999574e-05 × 6371000dl = 427.175549999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21353923--1.21360628) × R
6.70499999999574e-05 × 6371000dr = 427.175549999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55699050-1.55718225) × cos(-1.21353923) × R
0.000191750000000157 × 0.349705836926746 × 6371000do = 427.214376344162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55699050-1.55718225) × cos(-1.21360628) × R
0.000191750000000157 × 0.349643019707478 × 6371000du = 427.137636363529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21353923)-sin(-1.21360628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349705836926746-0.349643019707478)× R²
abs(1.55718225-1.55699050)×6.28172192676524e-05× R²
0.000191750000000157×6.28172192676524e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.28172192676524e-05× 40589641000000 ar = 182479.145529376m²