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← 22.299 km → | N 73 |
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N 73 |
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N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4794921875 y=0.1943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4794921875 × 29)
floor (0.4794921875 × 512)
floor (245.5)tx = 245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1943359375 × 29)
floor (0.1943359375 × 512)
floor (99.5)ty = 99 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 245 / 99 ti = "9/245/99" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/245/99.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 245 ÷ 29
245 ÷ 512x = 0.478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99 ÷ 29
99 ÷ 512y = 0.193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478515625 × 2 - 1) × π
-0.04296875 × 3.1415926535Λ = -0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193359375 × 2 - 1) × π
0.61328125 × 3.1415926535Φ = 1.9266798695293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13499031} λ = -0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9266798695293))-π/2
2×atan(6.86667409916354)-π/2
2×1.42618204193254-π/2
2.85236408386507-1.57079632675φ = 1.28156776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28156776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.428424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 245 KachelY 99 -0.13499031 1.28156776 -7.734375 73.428424 Oben rechts KachelX + 1 246 KachelY 99 -0.12271846 1.28156776 -7.031250 73.428424 Unten links KachelX 245 KachelY + 1 100 -0.13499031 1.27804701 -7.734375 73.226700 Unten rechts KachelX + 1 246 KachelY + 1 100 -0.12271846 1.27804701 -7.031250 73.226700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28156776-1.27804701) × R
0.00352074999999985 × 6371000dl = 22430.698249999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28156776-1.27804701) × R
0.00352074999999985 × 6371000dr = 22430.698249999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13499031--0.12271846) × cos(1.28156776) × R
0.01227185 × 0.285212918947603 × 6371000do = 22299.0744054555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13499031--0.12271846) × cos(1.27804701) × R
0.01227185 × 0.288585657047466 × 6371000du = 22562.7684138352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28156776)-sin(1.27804701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285212918947603-0.288585657047466)× R²
abs(-0.12271846--0.13499031)×0.00337273809986294× R²
0.01227185×0.00337273809986294× 6371000²
0.01227185×0.00337273809986294× 40589641000000 ar = 503141749.341374m²