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← 431.07 m → | S 69 |
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↑ 431 m ↓ |
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S 69 |
← 430.99 m → 185 772 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747543334960938 y=0.770919799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747543334960938 × 215)
floor (0.747543334960938 × 32768)
floor (24495.5)tx = 24495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770919799804688 × 215)
floor (0.770919799804688 × 32768)
floor (25261.5)ty = 25261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24495 / 25261 ti = "15/24495/25261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24495/25261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24495 ÷ 215
24495 ÷ 32768x = 0.747528076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25261 ÷ 215
25261 ÷ 32768y = 0.770904541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747528076171875 × 2 - 1) × π
0.49505615234375 × 3.1415926535Λ = 1.55526477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770904541015625 × 2 - 1) × π
-0.54180908203125 × 3.1415926535Φ = -1.70214343170895 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55526477} λ = 1.55526477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70214343170895))-π/2
2×atan(0.182292373746317)-π/2
2×0.180312479241275-π/2
0.360624958482549-1.57079632675φ = -1.21017137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55526477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.110107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21017137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.337712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24495 KachelY 25261 1.55526477 -1.21017137 89.110107 -69.337712 Oben rechts KachelX + 1 24496 KachelY 25261 1.55545652 -1.21017137 89.121094 -69.337712 Unten links KachelX 24495 KachelY + 1 25262 1.55526477 -1.21023902 89.110107 -69.341588 Unten rechts KachelX + 1 24496 KachelY + 1 25262 1.55545652 -1.21023902 89.121094 -69.341588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21017137--1.21023902) × R
6.76499999998637e-05 × 6371000dl = 430.998149999131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21017137--1.21023902) × R
6.76499999998637e-05 × 6371000dr = 430.998149999131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55526477-1.55545652) × cos(-1.21017137) × R
0.000191749999999935 × 0.352859059522249 × 6371000do = 431.06647683032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55526477-1.55545652) × cos(-1.21023902) × R
0.000191749999999935 × 0.35279576020067 × 6371000du = 430.989147894581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21017137)-sin(-1.21023902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352859059522249-0.35279576020067)× R²
abs(1.55545652-1.55526477)×6.32993215786137e-05× R²
0.000191749999999935×6.32993215786137e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.32993215786137e-05× 40589641000000 ar = 185772.189797164m²