↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 425.61 m → | S 69 |
→ |
↑ 425.58 m ↓ |
↑ 425.58 m ↓ |
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S 69 |
← 425.53 m → 181 114 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747512817382812 y=0.773086547851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747512817382812 × 215)
floor (0.747512817382812 × 32768)
floor (24494.5)tx = 24494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773086547851562 × 215)
floor (0.773086547851562 × 32768)
floor (25332.5)ty = 25332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24494 / 25332 ti = "15/24494/25332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24494/25332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24494 ÷ 215
24494 ÷ 32768x = 0.74749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25332 ÷ 215
25332 ÷ 32768y = 0.7730712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74749755859375 × 2 - 1) × π
0.4949951171875 × 3.1415926535Λ = 1.55507302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7730712890625 × 2 - 1) × π
-0.546142578125 × 3.1415926535Φ = -1.71575751120105 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55507302} λ = 1.55507302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71575751120105))-π/2
2×atan(0.179827447799535)-π/2
2×0.177925796241477-π/2
0.355851592482954-1.57079632675φ = -1.21494473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55507302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21494473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.611205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24494 KachelY 25332 1.55507302 -1.21494473 89.099121 -69.611205 Oben rechts KachelX + 1 24495 KachelY 25332 1.55526477 -1.21494473 89.110107 -69.611205 Unten links KachelX 24494 KachelY + 1 25333 1.55507302 -1.21501153 89.099121 -69.615033 Unten rechts KachelX + 1 24495 KachelY + 1 25333 1.55526477 -1.21501153 89.110107 -69.615033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21494473--1.21501153) × R
6.67999999999225e-05 × 6371000dl = 425.582799999506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21494473--1.21501153) × R
6.67999999999225e-05 × 6371000dr = 425.582799999506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55507302-1.55526477) × cos(-1.21494473) × R
0.000191749999999935 × 0.348388735844664 × 6371000do = 425.605353965579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55507302-1.55526477) × cos(-1.21501153) × R
0.000191749999999935 × 0.348326120077927 × 6371000du = 425.528860087264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21494473)-sin(-1.21501153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348388735844664-0.348326120077927)× R²
abs(1.55526477-1.55507302)×6.26157667370508e-05× R²
0.000191749999999935×6.26157667370508e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.26157667370508e-05× 40589641000000 ar = 181114.041063171m²