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← | S 69 |
← 426.14 m → | S 69 |
→ |
↑ 426.09 m ↓ |
↑ 426.09 m ↓ |
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S 69 |
← 426.06 m → 181 559 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747512817382812 y=0.772872924804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747512817382812 × 215)
floor (0.747512817382812 × 32768)
floor (24494.5)tx = 24494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772872924804688 × 215)
floor (0.772872924804688 × 32768)
floor (25325.5)ty = 25325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24494 / 25325 ti = "15/24494/25325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24494/25325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24494 ÷ 215
24494 ÷ 32768x = 0.74749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25325 ÷ 215
25325 ÷ 32768y = 0.772857666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74749755859375 × 2 - 1) × π
0.4949951171875 × 3.1415926535Λ = 1.55507302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772857666015625 × 2 - 1) × π
-0.54571533203125 × 3.1415926535Φ = -1.71441527801169 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55507302} λ = 1.55507302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71441527801169))-π/2
2×atan(0.180068980228489)-π/2
2×0.178159752836764-π/2
0.356319505673528-1.57079632675φ = -1.21447682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55507302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21447682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.584396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24494 KachelY 25325 1.55507302 -1.21447682 89.099121 -69.584396 Oben rechts KachelX + 1 24495 KachelY 25325 1.55526477 -1.21447682 89.110107 -69.584396 Unten links KachelX 24494 KachelY + 1 25326 1.55507302 -1.21454370 89.099121 -69.588228 Unten rechts KachelX + 1 24495 KachelY + 1 25326 1.55526477 -1.21454370 89.110107 -69.588228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21447682--1.21454370) × R
6.68799999998804e-05 × 6371000dl = 426.092479999238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21447682--1.21454370) × R
6.68799999998804e-05 × 6371000dr = 426.092479999238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55507302-1.55526477) × cos(-1.21447682) × R
0.000191749999999935 × 0.348827293195536 × 6371000do = 426.141112838781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55507302-1.55526477) × cos(-1.21454370) × R
0.000191749999999935 × 0.348764613347221 × 6371000du = 426.064540675895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21447682)-sin(-1.21454370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348827293195536-0.348764613347221)× R²
abs(1.55526477-1.55507302)×6.26798483149837e-05× R²
0.000191749999999935×6.26798483149837e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.26798483149837e-05× 40589641000000 ar = 181559.210256089m²