↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 484.56 m → | S 37 |
→ |
↑ 484.51 m ↓ |
↑ 484.51 m ↓ |
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S 37 |
← 484.53 m → 234 769 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373741149902344 y=0.612556457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373741149902344 × 216)
floor (0.373741149902344 × 65536)
floor (24493.5)tx = 24493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612556457519531 × 216)
floor (0.612556457519531 × 65536)
floor (40144.5)ty = 40144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24493 / 40144 ti = "16/24493/40144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24493/40144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24493 ÷ 216
24493 ÷ 65536x = 0.373733520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40144 ÷ 216
40144 ÷ 65536y = 0.612548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373733520507812 × 2 - 1) × π
-0.252532958984375 × 3.1415926535Λ = -0.79335569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612548828125 × 2 - 1) × π
-0.22509765625 × 3.1415926535Φ = -0.707165143195068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79335569} λ = -0.79335569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.707165143195068))-π/2
2×atan(0.493039915755781)-π/2
2×0.458064054665633-π/2
0.916128109331265-1.57079632675φ = -0.65466822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79335569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.455933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65466822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.509726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24493 KachelY 40144 -0.79335569 -0.65466822 -45.455933 -37.509726 Oben rechts KachelX + 1 24494 KachelY 40144 -0.79325981 -0.65466822 -45.450439 -37.509726 Unten links KachelX 24493 KachelY + 1 40145 -0.79335569 -0.65474427 -45.455933 -37.514083 Unten rechts KachelX + 1 24494 KachelY + 1 40145 -0.79325981 -0.65474427 -45.450439 -37.514083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65466822--0.65474427) × R
7.60499999999942e-05 × 6371000dl = 484.514549999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65466822--0.65474427) × R
7.60499999999942e-05 × 6371000dr = 484.514549999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79335569--0.79325981) × cos(-0.65466822) × R
9.58799999999371e-05 × 0.793249991303151 × 6371000do = 484.557931197199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79335569--0.79325981) × cos(-0.65474427) × R
9.58799999999371e-05 × 0.79320368246145 × 6371000du = 484.529643372709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65466822)-sin(-0.65474427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793249991303151-0.79320368246145)× R²
abs(-0.79325981--0.79335569)×4.63088417009816e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.63088417009816e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.63088417009816e-05× 40589641000000 ar = 234768.515164773m²