↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 407.22 m → | S 70 |
→ |
↑ 407.17 m ↓ |
↑ 407.17 m ↓ |
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S 70 |
← 407.14 m → 165 792 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747421264648438 y=0.780563354492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747421264648438 × 215)
floor (0.747421264648438 × 32768)
floor (24491.5)tx = 24491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780563354492188 × 215)
floor (0.780563354492188 × 32768)
floor (25577.5)ty = 25577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24491 / 25577 ti = "15/24491/25577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24491/25577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24491 ÷ 215
24491 ÷ 32768x = 0.747406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25577 ÷ 215
25577 ÷ 32768y = 0.780548095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747406005859375 × 2 - 1) × π
0.49481201171875 × 3.1415926535Λ = 1.55449778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780548095703125 × 2 - 1) × π
-0.56109619140625 × 3.1415926535Φ = -1.7627356728287 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55449778} λ = 1.55449778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7627356728287))-π/2
2×atan(0.171574848560892)-π/2
2×0.169920371605851-π/2
0.339840743211701-1.57079632675φ = -1.23095558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55449778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.066162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23095558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.528560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24491 KachelY 25577 1.55449778 -1.23095558 89.066162 -70.528560 Oben rechts KachelX + 1 24492 KachelY 25577 1.55468953 -1.23095558 89.077149 -70.528560 Unten links KachelX 24491 KachelY + 1 25578 1.55449778 -1.23101949 89.066162 -70.532221 Unten rechts KachelX + 1 24492 KachelY + 1 25578 1.55468953 -1.23101949 89.077149 -70.532221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23095558--1.23101949) × R
6.39099999999448e-05 × 6371000dl = 407.170609999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23095558--1.23101949) × R
6.39099999999448e-05 × 6371000dr = 407.170609999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55449778-1.55468953) × cos(-1.23095558) × R
0.000191750000000157 × 0.333336951210457 × 6371000do = 407.217503074363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55449778-1.55468953) × cos(-1.23101949) × R
0.000191750000000157 × 0.333276695685644 × 6371000du = 407.143892560222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23095558)-sin(-1.23101949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333336951210457-0.333276695685644)× R²
abs(1.55468953-1.55449778)×6.02555248132575e-05× R²
0.000191750000000157×6.02555248132575e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.02555248132575e-05× 40589641000000 ar = 165792.013166426m²