↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 431.20 m → | S 69 |
→ |
↑ 431.19 m ↓ |
↑ 431.19 m ↓ |
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S 69 |
← 431.12 m → 185 912 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747360229492188 y=0.770858764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747360229492188 × 215)
floor (0.747360229492188 × 32768)
floor (24489.5)tx = 24489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770858764648438 × 215)
floor (0.770858764648438 × 32768)
floor (25259.5)ty = 25259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24489 / 25259 ti = "15/24489/25259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24489/25259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24489 ÷ 215
24489 ÷ 32768x = 0.747344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25259 ÷ 215
25259 ÷ 32768y = 0.770843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747344970703125 × 2 - 1) × π
0.49468994140625 × 3.1415926535Λ = 1.55411429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770843505859375 × 2 - 1) × π
-0.54168701171875 × 3.1415926535Φ = -1.70175993651199 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55411429} λ = 1.55411429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70175993651199))-π/2
2×atan(0.182362295402544)-π/2
2×0.180380151259198-π/2
0.360760302518397-1.57079632675φ = -1.21003602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55411429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.044190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21003602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.329957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24489 KachelY 25259 1.55411429 -1.21003602 89.044190 -69.329957 Oben rechts KachelX + 1 24490 KachelY 25259 1.55430603 -1.21003602 89.055176 -69.329957 Unten links KachelX 24489 KachelY + 1 25260 1.55411429 -1.21010370 89.044190 -69.333835 Unten rechts KachelX + 1 24490 KachelY + 1 25260 1.55430603 -1.21010370 89.055176 -69.333835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21003602--1.21010370) × R
6.76799999999034e-05 × 6371000dl = 431.189279999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21003602--1.21010370) × R
6.76799999999034e-05 × 6371000dr = 431.189279999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55411429-1.55430603) × cos(-1.21003602) × R
0.000191739999999996 × 0.352985700101951 × 6371000do = 431.198697214309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55411429-1.55430603) × cos(-1.21010370) × R
0.000191739999999996 × 0.352922375942013 × 6371000du = 431.121341969438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21003602)-sin(-1.21010370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352985700101951-0.352922375942013)× R²
abs(1.55430603-1.55411429)×6.33241599382051e-05× R²
0.000191739999999996×6.33241599382051e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.33241599382051e-05× 40589641000000 ar = 185911.578483313m²