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← | S 42 |
← 453.26 m → | S 42 |
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↑ 453.23 m ↓ |
↑ 453.23 m ↓ |
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S 42 |
← 453.23 m → 205 426 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373649597167969 y=0.629127502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373649597167969 × 216)
floor (0.373649597167969 × 65536)
floor (24487.5)tx = 24487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629127502441406 × 216)
floor (0.629127502441406 × 65536)
floor (41230.5)ty = 41230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24487 / 41230 ti = "16/24487/41230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24487/41230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24487 ÷ 216
24487 ÷ 65536x = 0.373641967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41230 ÷ 216
41230 ÷ 65536y = 0.629119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373641967773438 × 2 - 1) × π
-0.252716064453125 × 3.1415926535Λ = -0.79393093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629119873046875 × 2 - 1) × π
-0.25823974609375 × 3.1415926535Φ = -0.81128408916983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79393093} λ = -0.79393093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81128408916983))-π/2
2×atan(0.444287195400954)-π/2
2×0.418093010859227-π/2
0.836186021718453-1.57079632675φ = -0.73461031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79393093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.488892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73461031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.090070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24487 KachelY 41230 -0.79393093 -0.73461031 -45.488892 -42.090070 Oben rechts KachelX + 1 24488 KachelY 41230 -0.79383506 -0.73461031 -45.483399 -42.090070 Unten links KachelX 24487 KachelY + 1 41231 -0.79393093 -0.73468145 -45.488892 -42.094146 Unten rechts KachelX + 1 24488 KachelY + 1 41231 -0.79383506 -0.73468145 -45.483399 -42.094146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73461031--0.73468145) × R
7.11399999999696e-05 × 6371000dl = 453.232939999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73461031--0.73468145) × R
7.11399999999696e-05 × 6371000dr = 453.232939999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79393093--0.79383506) × cos(-0.73461031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.742092018177818 × 6371000do = 453.260728917619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79393093--0.79383506) × cos(-0.73468145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.742044331298839 × 6371000du = 453.231602355149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73461031)-sin(-0.73468145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.742092018177818-0.742044331298839)× R²
abs(-0.79383506--0.79393093)×4.76868789790474e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76868789790474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76868789790474e-05× 40589641000000 ar = 205426.092282011m²