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← 421.04 m → | S 69 |
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↑ 421 m ↓ |
↑ 421 m ↓ |
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S 69 |
← 420.96 m → 177 239 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747177124023438 y=0.774917602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747177124023438 × 215)
floor (0.747177124023438 × 32768)
floor (24483.5)tx = 24483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774917602539062 × 215)
floor (0.774917602539062 × 32768)
floor (25392.5)ty = 25392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24483 / 25392 ti = "15/24483/25392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24483/25392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24483 ÷ 215
24483 ÷ 32768x = 0.747161865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25392 ÷ 215
25392 ÷ 32768y = 0.77490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747161865234375 × 2 - 1) × π
0.49432373046875 × 3.1415926535Λ = 1.55296380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77490234375 × 2 - 1) × π
-0.5498046875 × 3.1415926535Φ = -1.72726236710986 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55296380} λ = 1.55296380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72726236710986))-π/2
2×atan(0.177770414549045)-π/2
2×0.175932487799534-π/2
0.351864975599068-1.57079632675φ = -1.21893135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55296380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.978271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21893135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.839622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24483 KachelY 25392 1.55296380 -1.21893135 88.978271 -69.839622 Oben rechts KachelX + 1 24484 KachelY 25392 1.55315555 -1.21893135 88.989258 -69.839622 Unten links KachelX 24483 KachelY + 1 25393 1.55296380 -1.21899743 88.978271 -69.843408 Unten rechts KachelX + 1 24484 KachelY + 1 25393 1.55315555 -1.21899743 88.989258 -69.843408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21893135--1.21899743) × R
6.60799999998574e-05 × 6371000dl = 420.995679999091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21893135--1.21899743) × R
6.60799999998574e-05 × 6371000dr = 420.995679999091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55296380-1.55315555) × cos(-1.21893135) × R
0.000191750000000157 × 0.344649118428257 × 6371000do = 421.036890550202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55296380-1.55315555) × cos(-1.21899743) × R
0.000191750000000157 × 0.344587086292822 × 6371000du = 420.961109658794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21893135)-sin(-1.21899743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344649118428257-0.344587086292822)× R²
abs(1.55315555-1.55296380)×6.20321354345976e-05× R²
0.000191750000000157×6.20321354345976e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.20321354345976e-05× 40589641000000 ar = 177238.760392412m²