↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 432.23 m → | S 69 |
→ |
↑ 432.21 m ↓ |
↑ 432.21 m ↓ |
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S 69 |
← 432.15 m → 186 796 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747024536132812 y=0.770462036132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747024536132812 × 215)
floor (0.747024536132812 × 32768)
floor (24478.5)tx = 24478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770462036132812 × 215)
floor (0.770462036132812 × 32768)
floor (25246.5)ty = 25246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24478 / 25246 ti = "15/24478/25246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24478/25246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24478 ÷ 215
24478 ÷ 32768x = 0.74700927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25246 ÷ 215
25246 ÷ 32768y = 0.77044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74700927734375 × 2 - 1) × π
0.4940185546875 × 3.1415926535Λ = 1.55200506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77044677734375 × 2 - 1) × π
-0.5408935546875 × 3.1415926535Φ = -1.69926721773175 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55200506} λ = 1.55200506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69926721773175))-π/2
2×atan(0.182817440359617)-π/2
2×0.180820611673533-π/2
0.361641223347066-1.57079632675φ = -1.20915510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55200506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.923340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20915510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.279484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24478 KachelY 25246 1.55200506 -1.20915510 88.923340 -69.279484 Oben rechts KachelX + 1 24479 KachelY 25246 1.55219681 -1.20915510 88.934326 -69.279484 Unten links KachelX 24478 KachelY + 1 25247 1.55200506 -1.20922294 88.923340 -69.283371 Unten rechts KachelX + 1 24479 KachelY + 1 25247 1.55219681 -1.20922294 88.934326 -69.283371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20915510--1.20922294) × R
6.78400000000412e-05 × 6371000dl = 432.208640000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20915510--1.20922294) × R
6.78400000000412e-05 × 6371000dr = 432.208640000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55200506-1.55219681) × cos(-1.20915510) × R
0.000191750000000157 × 0.353809777082489 × 6371000do = 432.227910718073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55200506-1.55219681) × cos(-1.20922294) × R
0.000191750000000157 × 0.353746324335853 × 6371000du = 432.150394352262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20915510)-sin(-1.20922294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353809777082489-0.353746324335853)× R²
abs(1.55219681-1.55200506)×6.34527466357726e-05× R²
0.000191750000000157×6.34527466357726e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.34527466357726e-05× 40589641000000 ar = 186795.885911816m²