↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 431.43 m → | S 69 |
→ |
↑ 431.38 m ↓ |
↑ 431.38 m ↓ |
|||
S 69 |
← 431.35 m → 186 094 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746963500976562 y=0.770767211914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746963500976562 × 215)
floor (0.746963500976562 × 32768)
floor (24476.5)tx = 24476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770767211914062 × 215)
floor (0.770767211914062 × 32768)
floor (25256.5)ty = 25256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24476 / 25256 ti = "15/24476/25256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24476/25256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24476 ÷ 215
24476 ÷ 32768x = 0.7469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25256 ÷ 215
25256 ÷ 32768y = 0.770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7469482421875 × 2 - 1) × π
0.493896484375 × 3.1415926535Λ = 1.55162157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770751953125 × 2 - 1) × π
-0.54150390625 × 3.1415926535Φ = -1.70118469371655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55162157} λ = 1.55162157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70118469371655))-π/2
2×atan(0.182467228177152)-π/2
2×0.180481704824096-π/2
0.360963409648192-1.57079632675φ = -1.20983292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55162157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20983292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.318320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24476 KachelY 25256 1.55162157 -1.20983292 88.901367 -69.318320 Oben rechts KachelX + 1 24477 KachelY 25256 1.55181331 -1.20983292 88.912353 -69.318320 Unten links KachelX 24476 KachelY + 1 25257 1.55162157 -1.20990063 88.901367 -69.322200 Unten rechts KachelX + 1 24477 KachelY + 1 25257 1.55181331 -1.20990063 88.912353 -69.322200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20983292--1.20990063) × R
6.77099999999431e-05 × 6371000dl = 431.380409999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20983292--1.20990063) × R
6.77099999999431e-05 × 6371000dr = 431.380409999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55162157-1.55181331) × cos(-1.20983292) × R
0.000191739999999996 × 0.353175719012746 × 6371000do = 431.430819667874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55162157-1.55181331) × cos(-1.20990063) × R
0.000191739999999996 × 0.353112371638325 × 6371000du = 431.353436064758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20983292)-sin(-1.20990063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353175719012746-0.353112371638325)× R²
abs(1.55181331-1.55162157)×6.33473744211521e-05× R²
0.000191739999999996×6.33473744211521e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.33473744211521e-05× 40589641000000 ar = 186094.11306096m²