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← | S 69 |
← 429.68 m → | S 69 |
→ |
↑ 429.66 m ↓ |
↑ 429.66 m ↓ |
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S 69 |
← 429.60 m → 184 598 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746810913085938 y=0.771469116210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746810913085938 × 215)
floor (0.746810913085938 × 32768)
floor (24471.5)tx = 24471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771469116210938 × 215)
floor (0.771469116210938 × 32768)
floor (25279.5)ty = 25279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24471 / 25279 ti = "15/24471/25279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24471/25279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24471 ÷ 215
24471 ÷ 32768x = 0.746795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25279 ÷ 215
25279 ÷ 32768y = 0.771453857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746795654296875 × 2 - 1) × π
0.49359130859375 × 3.1415926535Λ = 1.55066283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771453857421875 × 2 - 1) × π
-0.54290771484375 × 3.1415926535Φ = -1.7055948884816 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55066283} λ = 1.55066283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7055948884816))-π/2
2×atan(0.181664284034107)-π/2
2×0.179704522703401-π/2
0.359409045406801-1.57079632675φ = -1.21138728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55066283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.846436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21138728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.407379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24471 KachelY 25279 1.55066283 -1.21138728 88.846436 -69.407379 Oben rechts KachelX + 1 24472 KachelY 25279 1.55085458 -1.21138728 88.857422 -69.407379 Unten links KachelX 24471 KachelY + 1 25280 1.55066283 -1.21145472 88.846436 -69.411243 Unten rechts KachelX + 1 24472 KachelY + 1 25280 1.55085458 -1.21145472 88.857422 -69.411243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21138728--1.21145472) × R
6.74400000000297e-05 × 6371000dl = 429.660240000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21138728--1.21145472) × R
6.74400000000297e-05 × 6371000dr = 429.660240000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55066283-1.55085458) × cos(-1.21138728) × R
0.000191749999999935 × 0.351721100568078 × 6371000do = 429.676301507016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55066283-1.55085458) × cos(-1.21145472) × R
0.000191749999999935 × 0.351657968858022 × 6371000du = 429.599177332091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21138728)-sin(-1.21145472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351721100568078-0.351657968858022)× R²
abs(1.55085458-1.55066283)×6.31317100565076e-05× R²
0.000191749999999935×6.31317100565076e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.31317100565076e-05× 40589641000000 ar = 184598.254301697m²