↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 468.51 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.52 m ↓ |
↑ 468.52 m ↓ |
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S 39 |
← 468.48 m → 219 500 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373329162597656 y=0.621101379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373329162597656 × 216)
floor (0.373329162597656 × 65536)
floor (24466.5)tx = 24466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621101379394531 × 216)
floor (0.621101379394531 × 65536)
floor (40704.5)ty = 40704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24466 / 40704 ti = "16/24466/40704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24466/40704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24466 ÷ 216
24466 ÷ 65536x = 0.373321533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40704 ÷ 216
40704 ÷ 65536y = 0.62109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373321533203125 × 2 - 1) × π
-0.25335693359375 × 3.1415926535Λ = -0.79594428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62109375 × 2 - 1) × π
-0.2421875 × 3.1415926535Φ = -0.760854470769531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79594428} λ = -0.79594428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760854470769531))-π/2
2×atan(0.467266990395897)-π/2
2×0.43712001295821-π/2
0.87424002591642-1.57079632675φ = -0.69655630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79594428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.604248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69655630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.909736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24466 KachelY 40704 -0.79594428 -0.69655630 -45.604248 -39.909736 Oben rechts KachelX + 1 24467 KachelY 40704 -0.79584841 -0.69655630 -45.598755 -39.909736 Unten links KachelX 24466 KachelY + 1 40705 -0.79594428 -0.69662984 -45.604248 -39.913950 Unten rechts KachelX + 1 24467 KachelY + 1 40705 -0.79584841 -0.69662984 -45.598755 -39.913950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69655630--0.69662984) × R
7.35399999999276e-05 × 6371000dl = 468.523339999538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69655630--0.69662984) × R
7.35399999999276e-05 × 6371000dr = 468.523339999538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79594428--0.79584841) × cos(-0.69655630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767056140195237 × 6371000do = 468.508509334646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79594428--0.79584841) × cos(-0.69662984) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767008956328976 × 6371000du = 468.479690006192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69655630)-sin(-0.69662984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767056140195237-0.767008956328976)× R²
abs(-0.79584841--0.79594428)×4.71838662610136e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71838662610136e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71838662610136e-05× 40589641000000 ar = 219500.42044663m²