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← | S 40 |
← 462.56 m → | S 40 |
→ |
↑ 462.53 m ↓ |
↑ 462.53 m ↓ |
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S 40 |
← 462.53 m → 213 942 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373283386230469 y=0.624244689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373283386230469 × 216)
floor (0.373283386230469 × 65536)
floor (24463.5)tx = 24463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624244689941406 × 216)
floor (0.624244689941406 × 65536)
floor (40910.5)ty = 40910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24463 / 40910 ti = "16/24463/40910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24463/40910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24463 ÷ 216
24463 ÷ 65536x = 0.373275756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40910 ÷ 216
40910 ÷ 65536y = 0.624237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373275756835938 × 2 - 1) × π
-0.253448486328125 × 3.1415926535Λ = -0.79623190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624237060546875 × 2 - 1) × π
-0.24847412109375 × 3.1415926535Φ = -0.780604473412994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79623190} λ = -0.79623190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.780604473412994))-π/2
2×atan(0.458129000790213)-π/2
2×0.429593405849369-π/2
0.859186811698738-1.57079632675φ = -0.71160952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79623190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.620727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71160952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.772222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24463 KachelY 40910 -0.79623190 -0.71160952 -45.620727 -40.772222 Oben rechts KachelX + 1 24464 KachelY 40910 -0.79613603 -0.71160952 -45.615234 -40.772222 Unten links KachelX 24463 KachelY + 1 40911 -0.79623190 -0.71168212 -45.620727 -40.776382 Unten rechts KachelX + 1 24464 KachelY + 1 40911 -0.79613603 -0.71168212 -45.615234 -40.776382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71160952--0.71168212) × R
7.25999999999782e-05 × 6371000dl = 462.534599999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71160952--0.71168212) × R
7.25999999999782e-05 × 6371000dr = 462.534599999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79623190--0.79613603) × cos(-0.71160952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.757311754663626 × 6371000do = 462.556757825773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79623190--0.79613603) × cos(-0.71168212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.757264340981964 × 6371000du = 462.527798128883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71160952)-sin(-0.71168212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.757311754663626-0.757264340981964)× R²
abs(-0.79613603--0.79623190)×4.74136816627224e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74136816627224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74136816627224e-05× 40589641000000 ar = 213941.807621473m²