↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 405.67 m → | S 70 |
→ |
↑ 405.58 m ↓ |
↑ 405.58 m ↓ |
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S 70 |
← 405.60 m → 164 518 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746383666992188 y=0.781204223632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746383666992188 × 215)
floor (0.746383666992188 × 32768)
floor (24457.5)tx = 24457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781204223632812 × 215)
floor (0.781204223632812 × 32768)
floor (25598.5)ty = 25598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24457 / 25598 ti = "15/24457/25598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24457/25598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24457 ÷ 215
24457 ÷ 32768x = 0.746368408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25598 ÷ 215
25598 ÷ 32768y = 0.78118896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746368408203125 × 2 - 1) × π
0.49273681640625 × 3.1415926535Λ = 1.54797836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78118896484375 × 2 - 1) × π
-0.5623779296875 × 3.1415926535Φ = -1.76676237239679 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54797836} λ = 1.54797836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76676237239679))-π/2
2×atan(0.170885357310991)-π/2
2×0.169250520252445-π/2
0.33850104050489-1.57079632675φ = -1.23229529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54797836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.692627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23229529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.605319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24457 KachelY 25598 1.54797836 -1.23229529 88.692627 -70.605319 Oben rechts KachelX + 1 24458 KachelY 25598 1.54817011 -1.23229529 88.703613 -70.605319 Unten links KachelX 24457 KachelY + 1 25599 1.54797836 -1.23235895 88.692627 -70.608967 Unten rechts KachelX + 1 24458 KachelY + 1 25599 1.54817011 -1.23235895 88.703613 -70.608967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23229529--1.23235895) × R
6.36600000001319e-05 × 6371000dl = 405.577860000841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23229529--1.23235895) × R
6.36600000001319e-05 × 6371000dr = 405.577860000841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54797836-1.54817011) × cos(-1.23229529) × R
0.000191749999999935 × 0.332073563460497 × 6371000do = 405.674099010572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54797836-1.54817011) × cos(-1.23235895) × R
0.000191749999999935 × 0.332013515270415 × 6371000du = 405.600741784676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23229529)-sin(-1.23235895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332073563460497-0.332013515270415)× R²
abs(1.54817011-1.54797836)×6.0048190082207e-05× R²
0.000191749999999935×6.0048190082207e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.0048190082207e-05× 40589641000000 ar = 164517.556956786m²