↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 405.65 m → | S 70 |
→ |
↑ 405.58 m ↓ |
↑ 405.58 m ↓ |
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S 70 |
← 405.58 m → 164 509 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746322631835938 y=0.781204223632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746322631835938 × 215)
floor (0.746322631835938 × 32768)
floor (24455.5)tx = 24455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781204223632812 × 215)
floor (0.781204223632812 × 32768)
floor (25598.5)ty = 25598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24455 / 25598 ti = "15/24455/25598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24455/25598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24455 ÷ 215
24455 ÷ 32768x = 0.746307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25598 ÷ 215
25598 ÷ 32768y = 0.78118896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746307373046875 × 2 - 1) × π
0.49261474609375 × 3.1415926535Λ = 1.54759487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78118896484375 × 2 - 1) × π
-0.5623779296875 × 3.1415926535Φ = -1.76676237239679 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54759487} λ = 1.54759487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76676237239679))-π/2
2×atan(0.170885357310991)-π/2
2×0.169250520252445-π/2
0.33850104050489-1.57079632675φ = -1.23229529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54759487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.670654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23229529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.605319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24455 KachelY 25598 1.54759487 -1.23229529 88.670654 -70.605319 Oben rechts KachelX + 1 24456 KachelY 25598 1.54778661 -1.23229529 88.681640 -70.605319 Unten links KachelX 24455 KachelY + 1 25599 1.54759487 -1.23235895 88.670654 -70.608967 Unten rechts KachelX + 1 24456 KachelY + 1 25599 1.54778661 -1.23235895 88.681640 -70.608967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23229529--1.23235895) × R
6.36600000001319e-05 × 6371000dl = 405.577860000841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23229529--1.23235895) × R
6.36600000001319e-05 × 6371000dr = 405.577860000841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54759487-1.54778661) × cos(-1.23229529) × R
0.000191739999999996 × 0.332073563460497 × 6371000do = 405.652942603972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54759487-1.54778661) × cos(-1.23235895) × R
0.000191739999999996 × 0.332013515270415 × 6371000du = 405.579589203747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23229529)-sin(-1.23235895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332073563460497-0.332013515270415)× R²
abs(1.54778661-1.54759487)×6.0048190082207e-05× R²
0.000191739999999996×6.0048190082207e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.0048190082207e-05× 40589641000000 ar = 164508.977162473m²