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← | S 70 |
← 406.04 m → | S 70 |
→ |
↑ 406.02 m ↓ |
↑ 406.02 m ↓ |
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S 70 |
← 405.97 m → 164 847 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746292114257812 y=0.781051635742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746292114257812 × 215)
floor (0.746292114257812 × 32768)
floor (24454.5)tx = 24454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781051635742188 × 215)
floor (0.781051635742188 × 32768)
floor (25593.5)ty = 25593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24454 / 25593 ti = "15/24454/25593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24454/25593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24454 ÷ 215
24454 ÷ 32768x = 0.74627685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25593 ÷ 215
25593 ÷ 32768y = 0.781036376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74627685546875 × 2 - 1) × π
0.4925537109375 × 3.1415926535Λ = 1.54740312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781036376953125 × 2 - 1) × π
-0.56207275390625 × 3.1415926535Φ = -1.76580363440439 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54740312} λ = 1.54740312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76580363440439))-π/2
2×atan(0.171049270157572)-π/2
2×0.169409778022383-π/2
0.338819556044767-1.57079632675φ = -1.23197677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54740312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23197677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.587069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24454 KachelY 25593 1.54740312 -1.23197677 88.659668 -70.587069 Oben rechts KachelX + 1 24455 KachelY 25593 1.54759487 -1.23197677 88.670654 -70.587069 Unten links KachelX 24454 KachelY + 1 25594 1.54740312 -1.23204050 88.659668 -70.590721 Unten rechts KachelX + 1 24455 KachelY + 1 25594 1.54759487 -1.23204050 88.670654 -70.590721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23197677--1.23204050) × R
6.37300000001506e-05 × 6371000dl = 406.02383000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23197677--1.23204050) × R
6.37300000001506e-05 × 6371000dr = 406.02383000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54740312-1.54759487) × cos(-1.23197677) × R
0.000191749999999935 × 0.332373991712139 × 6371000do = 406.041113954586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54740312-1.54759487) × cos(-1.23204050) × R
0.000191749999999935 × 0.332313884236125 × 6371000du = 405.967684302669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23197677)-sin(-1.23204050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332373991712139-0.332313884236125)× R²
abs(1.54759487-1.54740312)×6.01074760137599e-05× R²
0.000191749999999935×6.01074760137599e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.01074760137599e-05× 40589641000000 ar = 164847.461188056m²