↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 405.23 m → | S 70 |
→ |
↑ 405.20 m ↓ |
↑ 405.20 m ↓ |
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S 70 |
← 405.16 m → 164 184 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746261596679688 y=0.781387329101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746261596679688 × 215)
floor (0.746261596679688 × 32768)
floor (24453.5)tx = 24453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781387329101562 × 215)
floor (0.781387329101562 × 32768)
floor (25604.5)ty = 25604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24453 / 25604 ti = "15/24453/25604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24453/25604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24453 ÷ 215
24453 ÷ 32768x = 0.746246337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25604 ÷ 215
25604 ÷ 32768y = 0.7813720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746246337890625 × 2 - 1) × π
0.49249267578125 × 3.1415926535Λ = 1.54721137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7813720703125 × 2 - 1) × π
-0.562744140625 × 3.1415926535Φ = -1.76791285798767 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54721137} λ = 1.54721137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76791285798767))-π/2
2×atan(0.170688869219744)-π/2
2×0.169059600941649-π/2
0.338119201883299-1.57079632675φ = -1.23267712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54721137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.648682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23267712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.627196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24453 KachelY 25604 1.54721137 -1.23267712 88.648682 -70.627196 Oben rechts KachelX + 1 24454 KachelY 25604 1.54740312 -1.23267712 88.659668 -70.627196 Unten links KachelX 24453 KachelY + 1 25605 1.54721137 -1.23274072 88.648682 -70.630840 Unten rechts KachelX + 1 24454 KachelY + 1 25605 1.54740312 -1.23274072 88.659668 -70.630840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23267712--1.23274072) × R
6.36000000000525e-05 × 6371000dl = 405.195600000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23267712--1.23274072) × R
6.36000000000525e-05 × 6371000dr = 405.195600000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54721137-1.54740312) × cos(-1.23267712) × R
0.000191749999999935 × 0.331713376781556 × 6371000do = 405.23408082625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54721137-1.54740312) × cos(-1.23274072) × R
0.000191749999999935 × 0.331653377128849 × 6371000du = 405.160782895517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23267712)-sin(-1.23274072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331713376781556-0.331653377128849)× R²
abs(1.54740312-1.54721137)×5.99996527064217e-05× R²
0.000191749999999935×5.99996527064217e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.99996527064217e-05× 40589641000000 ar = 164184.216576763m²