↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 406.17 m → | S 70 |
→ |
↑ 406.15 m ↓ |
↑ 406.15 m ↓ |
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S 70 |
← 406.09 m → 164 950 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746200561523438 y=0.780990600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746200561523438 × 215)
floor (0.746200561523438 × 32768)
floor (24451.5)tx = 24451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780990600585938 × 215)
floor (0.780990600585938 × 32768)
floor (25591.5)ty = 25591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24451 / 25591 ti = "15/24451/25591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24451/25591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24451 ÷ 215
24451 ÷ 32768x = 0.746185302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25591 ÷ 215
25591 ÷ 32768y = 0.780975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746185302734375 × 2 - 1) × π
0.49237060546875 × 3.1415926535Λ = 1.54682788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780975341796875 × 2 - 1) × π
-0.56195068359375 × 3.1415926535Φ = -1.76542013920743 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54682788} λ = 1.54682788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76542013920743))-π/2
2×atan(0.171114879310714)-π/2
2×0.169473521463854-π/2
0.338947042927708-1.57079632675φ = -1.23184928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54682788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.626709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23184928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.579765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24451 KachelY 25591 1.54682788 -1.23184928 88.626709 -70.579765 Oben rechts KachelX + 1 24452 KachelY 25591 1.54701962 -1.23184928 88.637695 -70.579765 Unten links KachelX 24451 KachelY + 1 25592 1.54682788 -1.23191303 88.626709 -70.583417 Unten rechts KachelX + 1 24452 KachelY + 1 25592 1.54701962 -1.23191303 88.637695 -70.583417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23184928--1.23191303) × R
6.37500000000291e-05 × 6371000dl = 406.151250000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23184928--1.23191303) × R
6.37500000000291e-05 × 6371000dr = 406.151250000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54682788-1.54701962) × cos(-1.23184928) × R
0.000191739999999996 × 0.332494230907257 × 6371000do = 406.166819667408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54682788-1.54701962) × cos(-1.23191303) × R
0.000191739999999996 × 0.332434107269476 × 6371000du = 406.093374102119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23184928)-sin(-1.23191303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332494230907257-0.332434107269476)× R²
abs(1.54701962-1.54682788)×6.01236377809622e-05× R²
0.000191739999999996×6.01236377809622e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.01236377809622e-05× 40589641000000 ar = 164950.246568011m²