↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 461.56 m → | S 40 |
→ |
↑ 461.52 m ↓ |
↑ 461.52 m ↓ |
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S 40 |
← 461.53 m → 213 011 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372901916503906 y=0.624794006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372901916503906 × 216)
floor (0.372901916503906 × 65536)
floor (24438.5)tx = 24438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624794006347656 × 216)
floor (0.624794006347656 × 65536)
floor (40946.5)ty = 40946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24438 / 40946 ti = "16/24438/40946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24438/40946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24438 ÷ 216
24438 ÷ 65536x = 0.372894287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40946 ÷ 216
40946 ÷ 65536y = 0.624786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372894287109375 × 2 - 1) × π
-0.25421142578125 × 3.1415926535Λ = -0.79862875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624786376953125 × 2 - 1) × π
-0.24957275390625 × 3.1415926535Φ = -0.784055930185638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79862875} λ = -0.79862875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.784055930185638))-π/2
2×atan(0.456550513954215)-π/2
2×0.428287964712878-π/2
0.856575929425756-1.57079632675φ = -0.71422040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79862875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.758057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71422040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.921815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24438 KachelY 40946 -0.79862875 -0.71422040 -45.758057 -40.921815 Oben rechts KachelX + 1 24439 KachelY 40946 -0.79853287 -0.71422040 -45.752563 -40.921815 Unten links KachelX 24438 KachelY + 1 40947 -0.79862875 -0.71429284 -45.758057 -40.925965 Unten rechts KachelX + 1 24439 KachelY + 1 40947 -0.79853287 -0.71429284 -45.752563 -40.925965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71422040--0.71429284) × R
7.24400000000625e-05 × 6371000dl = 461.515240000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71422040--0.71429284) × R
7.24400000000625e-05 × 6371000dr = 461.515240000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79862875--0.79853287) × cos(-0.71422040) × R
9.58800000000481e-05 × 0.755604131034012 × 6371000do = 461.561901736472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79862875--0.79853287) × cos(-0.71429284) × R
9.58800000000481e-05 × 0.755556678783584 × 6371000du = 461.532915459069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71422040)-sin(-0.71429284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755604131034012-0.755556678783584)× R²
abs(-0.79853287--0.79862875)×4.7452250427571e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.7452250427571e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.7452250427571e-05× 40589641000000 ar = 213011.163143801m²