↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 461.36 m → | S 40 |
→ |
↑ 461.32 m ↓ |
↑ 461.32 m ↓ |
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S 40 |
← 461.33 m → 212 829 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372779846191406 y=0.624900817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372779846191406 × 216)
floor (0.372779846191406 × 65536)
floor (24430.5)tx = 24430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624900817871094 × 216)
floor (0.624900817871094 × 65536)
floor (40953.5)ty = 40953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24430 / 40953 ti = "16/24430/40953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24430/40953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24430 ÷ 216
24430 ÷ 65536x = 0.372772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40953 ÷ 216
40953 ÷ 65536y = 0.624893188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372772216796875 × 2 - 1) × π
-0.25445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.79939574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624893188476562 × 2 - 1) × π
-0.249786376953125 × 3.1415926535Φ = -0.784727046780319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79939574} λ = -0.79939574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.784727046780319))-π/2
2×atan(0.456244218119596)-π/2
2×0.428034471209511-π/2
0.856068942419021-1.57079632675φ = -0.71472738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79939574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.802002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71472738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.950862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24430 KachelY 40953 -0.79939574 -0.71472738 -45.802002 -40.950862 Oben rechts KachelX + 1 24431 KachelY 40953 -0.79929986 -0.71472738 -45.796509 -40.950862 Unten links KachelX 24430 KachelY + 1 40954 -0.79939574 -0.71479979 -45.802002 -40.955011 Unten rechts KachelX + 1 24431 KachelY + 1 40954 -0.79929986 -0.71479979 -45.796509 -40.955011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71472738--0.71479979) × R
7.24100000000227e-05 × 6371000dl = 461.324110000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71472738--0.71479979) × R
7.24100000000227e-05 × 6371000dr = 461.324110000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79939574--0.79929986) × cos(-0.71472738) × R
9.58800000000481e-05 × 0.755271947569586 × 6371000do = 461.358986975596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79939574--0.79929986) × cos(-0.71479979) × R
9.58800000000481e-05 × 0.755224487240078 × 6371000du = 461.329995763074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71472738)-sin(-0.71479979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755271947569586-0.755224487240078)× R²
abs(-0.79929986--0.79939574)×4.74603295083087e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.74603295083087e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.74603295083087e-05× 40589641000000 ar = 212829.336977331m²